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百学须先立志。——朱熹

小学五年级奥数题及答案大全

小学五年级奥数题及答案大全

小学五年级奥数题及答案大全一

51.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最

上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经

过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面?

解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状

况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9(次)。

52.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6

倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷

和小明现在的年龄吗?

解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，

5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。

(60岁)

53.某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几

个这样的质数?并将它们写出来。

解：11，13，17，23，37，47。

54.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日

期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这

四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上

2减去1，这个合数乘上2加上1。问：小明是哪页1第

几天在姥姥家住的?

解：设这个合数为a，则四个质数分别为(a-1)，(a+1)，(2a-1)，

(2a+1)。因为(a-1)与(a+1)是相差2的质数，在1～31中有五组：3，

5;5，7;11，13;17，19;21，31。经试算，只有当a=6时，满足题意，

所以这五天是8月5，6，7，11，13日。

55.有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的

乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。解：3，74;18，

37。

百学须先立志。——朱熹

提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为

111=3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数(只能是37或

74)，另一个是3的倍数。

56.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红

点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐

段锯开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根?

解：因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因

为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染

色以30厘米为周期循环出现。一个周期的

情况如下图所示：

由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三页2第

个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。

57.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，

则亏损832元。问：商品的购入价是多少元?解：8000元。按两种价

格出售的差额为

960+832=1792(元)，这个差额是按定价出售收入的20%，故按

定价出售的收入为1792÷20%=8960(元)，其中含利润960元，所以

购入价为8000元。

58.甲桶的水