北师版九年级数学上册期末复习考题猜想 专题08 圆（考题猜想，易错必刷42题13种题型专项训练）.docxVIP

PAGE

PAGE1

专题08圆（易错必刷42题13种题型专项训练）

垂径定理

垂径定理的应用

圆周角定理

点与圆的位置关系

切线的判定与性质

切线长定理

三角形的内切圆与内心

正多边形和圆

三角形的外接圆与外心

直线与圆的位置关系

切线的性质

弧长的计算

扇形面积的计算

一．垂径定理（共3小题）

1．如图，⊙O的半径为13，弦AB＝24，OC⊥AB于点C．则OC的长为（）

A．.10 B．.6 C．.5 D．.12

2．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（）

A．1cm B．7cm

C．1cm或7cm D．无法判断

3．半径为5的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为（）

A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或120°

二．垂径定理的应用（共1小题）

4．“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1所示是一个竹筒水容器，图2为该竹筒水容器的截面．已知截面的半径为10cm，开口AB宽为12cm，这个水容器所能装水的最大深度

是cm．

三．圆周角定理（共10小题）

5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC、AD．若∠BAC＝28°，则∠D的度数是（）

A．56° B．58° C．60° D．62°

6．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C在格点上，以AB为直径的圆过C，D两点，则sin∠BDC的值为（）

A． B． C． D．

7．如图，⊙O中，OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上，则下列语句中，错误的是（）

A．BE＝CE B．

C．∠AOB＝2∠ADC D．∠BCD＝∠CBO

8．如图，点A在⊙O上，∠OBC＝25°，则∠BAC的度数为（）

A．55° B．65° C．75° D．130°

9．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝36°，斜边AC与量角器的直径重合（A点的刻度为0），将射线BF绕着点B转动，与量角器的外圆弧交于点D，与AC交于点E，若△ABE是等腰三角形，则点D在量角器上对应的刻度为（）

A．72° B．144° C．36° D．72°或144°

10．如图，在⊙O中，点C在上，，若∠BOD＝114°，则∠ACD的大小是（）

A．114° B．66° C．57° D．52°

11．如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（）

A．45° B．60°

C．45°或135° D．60°或120°

12．如图，点A，B，C都在⊙O上，如果∠AOC＝∠ABC，那么∠A+∠C的度数为．

13．如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且点B是的中点，BD交OC于点E，∠OED＝60°，∠OCD＝35°，那么∠AOC的度数是．

14．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB，AB，∠PBA＝∠C．连接OP，若OP∥BC，且OP＝8，OA＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式为．

四．点与圆的位置关系（共3小题）

15．如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）

A．+1 B．+ C．2+1 D．2﹣

16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝7，点D在边BC上，且BD＝3，连接AD．以点D为圆心，以r为半径画圆，若点A，B，C中只有1个点在圆内，则r的值可能为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

17．如图，二次函数y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，若点D坐标为（0，2），以D点为圆心，R为半径作圆，P为⊙D上一动点，当△APC面积最小为5时，则R＝．

五．三角形的外接圆与外心（共4小题）

18．如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点△ABC外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（）

A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣

19．如图，等腰△ABC内接于⊙O，点D是圆中优弧上一点，连接DB、DC，已知AB＝AC，∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为（）

A．10° B．20° C．30° D．40°

20．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，若∠ABD＝62°，则∠C的度数是．

21．如图，AB为⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，∠ADC＝45°，CD交AB