北师大版数学七下培优提升训练专题3.2用关系式表示变量之间的关系（解析版）.docVIP

专题3.2用关系式表示变量之间的关系专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春?西安月考）用α元钱在网上书店恰好可购买50本某种书，但是每本书需另加邮费6角，购买b本这种书带邮费共需y元，则可列出关系式为（）

A．y＝b（+0.6） B．y＝b+0.6

C．y＝b（+0.6） D．y＝b+0.6

【分析】根据用α元钱在网上书店恰好可购买50本某种书，但是每本书需另加邮费6角，即可确定函数关系式．

【解答】解：根据题意，得y＝b（+0.6），

故选：C．

2．（2022秋?余姚市月考）根据下面的列表，y关于x的函数表达式正确的是（）

x

……

﹣2

﹣1

0

1

2

……

y

……

﹣3

﹣1

1

3

5

……

A．y＝2x+1 B．y＝﹣2x+1 C．y＝x﹣1 D．y＝x2+1

【分析】把表格内对应的数值分别代入四个选项判断即可．

【解答】解：A．对应的数值都满足y＝2x+1，故此选项符合题意；

B．对应的数值中，只有x＝0，y＝1满足y＝﹣2x+1，故此选项符合题意；

C．对应的数值中，只有x＝﹣2，y＝﹣3满足y＝x﹣1，故此选项不符合题意；

D．对应的数值中，只有x＝0，y＝1和x＝2，y＝5满足y＝x2+1，故此选项符合题意；

故选：A．

3．（2021秋?曹县期末）小亮用100元钱去买单价是5元的笔记本，则他剩余的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的表达式是（）

A．y＝5x B．y＝100﹣5x C．y＝5x﹣100 D．y＝5x+100

【分析】根据函数关系式的性质即可求解．

【解答】解：∵小亮用100元钱去买单价是5元的笔记本，

∴买这种笔记本的本数x花去的钱为：5x，

∴剩余的钱为：100﹣5x，

∴他剩余的钱（y元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是：y＝100﹣5x，

故选：B．

4．（2021秋?罗山县期末）港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥通过时，汽车的平均速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系式为（）

A． B． C．v＝29.6t D．

【分析】根据速度＝路程÷时间即可确定函数关系式．

【解答】解：根据题意，得，

故选：D．

5．（2022秋?增城区期中）已知一个长方形的周长为50cm，相邻两边分别为xcm，ycm，则它们的关系为是（）

A．y＝50﹣x（0＜x＜50） B．y＝50﹣x（0≤x≤50）

C．y＝25﹣x（0＜x＜25） D．y＝25﹣x（0≤x≤25）

【分析】根据长方形周长的计算方法进行列式、求解．

【解答】解：由题意得2（x+y）＝50，

解得y＝25﹣x（0＜x＜25），

故选：C．

6．（2022秋?合江县期中）我县某荔枝基地，2021年荔枝产量比2020年增长8.5%，2022年比2021年增长了9.4%．若2020年和2022年该基地荔枝产量分别为a万斤和b万斤，则a，b之间满足的关系式是（）

A．b＝a（1+8.5%+9.4%） B．b＝a（1+8.5%×9.4%）

C．b＝a（1+8.5%）（1+9.4%） D．b＝a（1+8.5%）2（1+9.4%）

【分析】根据2021年荔枝产量比2020年增长8.5%，2022年比2021年增长了9.4%，即可确定b和a的函数关系式．

【解答】解：根据题意，得b＝a（1+8.5%）（1+9.4%），

故选：C．

7．（2022春?沙坪坝区校级期中）临近春夏换季，某款卫衣的售价为每件300元，现如果按售价的7折进行促销，设购买x件一共需要y元，则y与x间的关系式为（）

A．y＝0.7x B．y＝300x C．y＝30x D．y＝210x

【分析】根据售价等于单价乘销量的关系式解决此题．

【解答】解：由题意得，y＝300×0.7x＝210x．

故选：D．

8．（2022春?胶州市期中）某商店销售一批玩具时，其收入y（元）与销售数量x（个）之间有如下关系：

销售数量x（个）

1

2

3

4

…

收入y（元）

8+0.3

16+0.6

24+0.9

32+1.2

…

则收入y与销售数量x之间的关系式可表示为（）

A．y＝8.3x B．y＝8x+0.3 C．y＝8+0.3x D．y＝8.3+x

【分析】本题通过观察表格内的x与y的关系，