2.7.1 抛物线的标准方程 （教学课件）-高中数学人教B版（2019）选择性必修第一册.pptx

2.7.1抛物线的标准方程;1.掌握抛物线的定义，理解焦点、准线的几何意义.

2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程.

3.能够根据已知条件求出抛物线的标准方程.;从物理学中我们知道，一个向上斜抛的乒乓球，其运动轨迹是抛物线的一部分，如图所示；二次函数的图像也是一条抛物线.;平面上到一个定点F与到一条直线l(l不过点F)的距离相等的点的轨迹称为抛物线.;;思考：平面内到一定点距离与到一定直线距离相等的点轨迹一定是抛物线吗？;思考：求抛物线方程时该如何建立适当的坐标系？;过抛物线的焦点F作准线l的垂线，记垂足为K，;设点M的坐标为(x，y)，点M到准线l的距离为d，;叫做抛物线的标准方程.;思考：如果建立的平面直角坐标系分别如图(1)(2)(3)所示，其他条件不变，下列抛物线的焦点坐标和准线方程分别是什么？;(2)如何通过方程y2=2px(p0)①得到下列抛物线的标准方程？;将①中的x变为-x即可得到抛物线(1)的

方程为;将①中的x与y互换即可得到抛物线(2)的方程为;将①中的x变为-y且y变为-x即可得到抛物线(3)的方程为;方程中，一次项的变量如果为x(或y)，则x轴(或y轴)是抛物线的对称轴；

一次项系数的符号决定开口方向.;思考：二次函数y=ax2(a≠0)的图象为什么是抛物线?它的焦点坐标、准线方程分别是什么？;例1分别根据下列条件，求抛物线的标准方程和准线方程：

(1)抛物线的焦点到准线的距离是3，而且焦点在x轴的正半轴上；;例1分别根据下列条件，求抛物线的标准方程和准线方程：

(2)抛物线的焦点是F(?3，0).;;;例2已知平面直角坐标系中，动点M到F(0，?2)的距离比M到x轴的距离大2，求M的轨迹方程，并在平面直角坐标系中作出轨迹曲线.;当y≤0时，方程可变为x2=-8y，

这表示的是焦点为F(0，-2)的抛物线，如图所示.;拋物线