《多边形内角和的探究》教学设计.pdfVIP

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

≪多边形内角和的探究≫教学设计

学情分析：

八年级的学生已经对三角形的内角和比较熟悉，但对四边形、五边形、六

边形、n边形的内角和却不一定了解。我是对多边形内角和的探究这个知识点进

行设计，主要是引导学生尝试用多种方法探究多边形的内角和，通过对公式的猜

想、探究、归纳一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数

学的兴趣和勇于创新的精神。

教材分析：

多边形以三角形为基础，多边形的边、内角、外角、内角和等有关概念都

可以与三角形类比，多边形的对角线能把多边形分成几个三角形，因此，多边形

的问题通常可以转化为三角形的问题来解决。多边形的内角和公式反映了多边形

的要素之一“角”之间的数量关系，是多边形的基本性质，多边形内角和公式

是三角形内角和定理的应用、推广和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角

形内角和定理。多边形内角和公式为多边形外角和公式、四边形及正多边形的有

关角的学习提供知识基础。

一、教学目标

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

【知识与技能】掌握多边形内角和公式，并能够运用公式正确的求出多边形

的内角和。

【过程与方法】通过对“多边形内角和公式”的探究，提高分析问题、解决

问题的能力，同时充分领会数学转化思想。

【情感态度与价值观】通过公式的猜想、探究、归纳一系列过程，体验数学活

动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。

二、教学重难点

【重点】探究多边形内角和公式

【难点】多边形内角和公式的推导过程

三、教学过程

(一)导入新课

温故知新导入法，回顾小学课程学习的三角形内角和等于180度，进而引出

四边形五边形等多边形的内角和公式。

(二)探究新知

1.探索四边形的内角和

教师引导学生分析问题解决的思路——如何利用三角形的内角和求出四边

形的内角和。这里引导学生进尝试不同的方法进行探究：

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

（1）只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形。

（2）在四边形的内部取一点，然后连接这一点与四边形各个顶点。

（3）在四边形的其中一条边上取一点，然后连接这一点与其他两个顶点。

（4）在四边形的外部取一点，然后连接这一点与四边形各个顶点。

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