河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题(解析版).pdf

河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研

监测数学试题(解析版)

河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题(解析版)

数学试题一：

考点：函数与方程

1.已知函数f(x)=x^3+4x^2-x-6，求f(-2)的值。

解析：

将x替换为-2，计算f(-2)的值。

f(-2)=(-2)^3+4(-2)^2-(-2)-6

=-8+16+2-6

=4

所以，f(-2)的值为4。

数学试题二：

考点：平面向量

2.已知向量AB=3i-4j，向量AC=i+j，求向量BC的模长。

解析：

向量BC可以表示为向量AC-向量AB。

向量BC=AC-AB

=(i+j)-(3i-4j)

=i+j-3i+4j

=-2i+5j

向量BC的模长可以用勾股定理求得。

|BC|=√((-2)^2+5^2)

=√(4+25)

=√29

所以，向量BC的模长为√29。

数学试题三：

考点：概率与统计

3.一批产品质量合格率为85%，现从该批产品中随机选取3个进行

检测，求恰好有2个产品合格的概率。

解析：

因为产品合格率为85%，所以选择一个合格产品的概率为0.85，选

择一个不合格产品的概率为0.15。

根据组合的概率公式，恰好有2个产品合格的概率为C(3,2)*

(0.85)^2*(0.15)^1。

C(3,2)表示从3个产品中选择2个的组合数，计算公式为C(3,2)=

3。

恰好有2个产品合格的概率为3*(0.85)^2*(0.15)^1。

所以，恰好有2个产品合格的概率为3*0.85^2*0.15。

数学试题四：

考点：导数与微分

4.函数y=x^3-3x^2+2x在区间(-∞,+∞)上递增还是递减？

解析：

为确定函数的增减性，需要求函数的导数。

导函数为y=3x^2-6x+2。

当导函数大于0时，函数递增；当导函数小于0时，函数递减。

计算导数的判别式为Δ=b^2-4ac

Δ=(-6)^2-4*3*2

=36-24

=12

当Δ大于0时，导数y存在两个不相等的实根，即函数既有增又有

减；当Δ小于0时，导数y无实根，即函数在整个定义域上为单调递

增或递减。

由Δ大于0可以看出，函数在区间(-∞,+∞)上同时递增和递减。

所以，函数y=x^3-3x^2+2x在区间(-∞,+∞)上既递增又递减。

通过以上对河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学

试题的解析，我们可以发现各道题目涵盖了不同的数学知识考点，包

括函数与方程、平面向量、概率与统计、导数与微分等。这些考点的

理解和掌握对于学生的数学学习来说非常重要。希望同学们通过深入

分析和解答这些试题，不仅能够提升自己的数学能力，还能在日后的

学习中更好地应用所学知识。最后，祝愿同学们在数学学习中取得优

异的成绩。