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乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

数学系本科毕业论文范文

一：试谈高中数学新课标下建模教学

［摘要］《普通高中数学课程标准》让高中数学教育更注重数学的基础性与实践性，更重视它

们之间的结合，文章主要深入探讨了示例设计“我的存折”与数学探究与建模的课程设计两个方面

的内容。

［关键词］高中数学新课程标准建模教学

一、研究背景

2021年4月出版了《普通高中数学课程标准实验》，根据新标准对数学本质的论述，“数学

是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画口然规律和社会规律的科学语言和有效匸具。”与这种

现代理念相对应，在课程设置上,新标准将数学探究与建模列为与必修、选修课并置的部分，着重

强调教学活动之外的数学探究与建模思想培养。因此,可以说《普通高中数学课程标准》是我国中

学数学应用与建模发展的一个重要里程碑,它标志着我国高中数学教育正式走向基础性与实用性相

结合的现代路线。

二、数学探究与建模的课程设计

根据新标准的指导精神以及高中数学教学的总体规划，本文认为高中数学探究与建模的课程设

计必须符合以下几个原则：

1.实用性原则

作为刻画口然规律和社会规律的科学语言和有效工具，数学探究与建模课程设计必须以实用性

为基本原则。这里实用性包括两个方面的含义:其一是以日常生活中的数学问题为题材进行课程设

计，勿庸质疑，这是实用性原则的最核心体现;其二是保持高中数学的承续作用，为学生未來的工

作和学习提供数学探究和建模的初步训练，这要求课程设计的题材选取必须与高等教学体系和职业

需求体系保持一致。如果说，第一层含义体现了数学应用的广泛性和开放性，那么第二层含义则更

多体现了数学应用的针对性。

2.适用性原则

适用性原则体现的是数学训练的进阶过程，它要求高中数学探究与建模课程必须适应整个高中

数学课程体系的总体规划和学生的学习能力。首先，题材的选取不能过于专业，它必须以高中生的

知识水平和知识搜寻能力为界进行设计。这一点保证了数学探究与建模的可操作性，不至于沦为绚

丽的空中楼阁或者“艰深”的天幕。再者，题材的选取也不宜过于平淡，正如课程的名称所示,该

课程设计必须注重学生学习过程中的探索性。素质教育的一个核心思想是培养学生的探索精神和创

新意识，适用性必须包容这样的指导精神，即学习的过程性和探索性。

3.思想性原则

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

正如实用性原则所指出的，课程设计必须为学生未來的工作和学习提供数学探究和建模的初步

训练。但教育理论同时也指出“授人以鱼不如授人以渔”，对数学探究和建模的研究思想的把握将

给「学生终生的财富，而非某个特殊的案例和习题。这就要求课程设计的过程中必须提炼出一些具

有广泛应用基础的一般性模型和理性分析思路，只有在这样的数学训练中学生才能有效掌握数学思

想、方法，深入领会数学的理性精神，充分认识数学的价值。

笔者总结了几类重要的教学题材，按照数学分析原理可以有:最优化建模如校车最优行车路

线、均衡问题建模如市场供求均衡、动态时间建模如折现问题。另外,按照不同应用领域可以分为

口然科学应用探究与建模如计算机程序的计算次数、社会科学应用探究与建模如金融数学应用和日

常生活应用探究与建模如球类运动过程中的数学分析。而按照高中数学教学的总体设计，数学探究

与建模乂可以分为函数与不等式类建模、数列建模、三角建模、几何建模和图论建模。事实上，不

同标准的分类具有很大的重叠性，但这样的分类对学生形成数学分析的理性思路具有很大的促进作

用。下面，本文以银行存贷为例对高中数学探究与建模课程设计进行举例分析。

三、示例设计：“我的存折”