2022年浙江省温州市瑞安市数学九年级中考复习中考压轴题23题专题专练.pdfVIP

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

中考压轴题23题专练

应用题的题目结构：由两个部分组成

（1）列方程解方程：

①销售问题：九宫格法

单利润=售价-进价

总利润=单利润×件数

=（售价-进价）×件数

=销售额-成本

利润

利润率=×100%

成本

②几何面积问题：

③二元一次方程组：

④分式方程：

（2）最值问题：

①一次函数最值

②二次函数最值

③不等式整数解

④不定方程整数解

一、一次函数最值：

1、草莓基地为了提高收益，对收获的草莓分拣成A，B两个等级销售，每千克草莓的价格A

级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓鼻5千克B级草莓的销售额多4元：

（1）问A，B两个等级草莓每千克各是多少元？

（2）某超市从草莓基地购进200千克草莓，A级草莓不少于40千克，且均价不超过19元.

①问最多购进了A级草莓多少千克？

②超市对购进草莓进行包装销售如图，全部包装销售完，当包装A级草莓多少包时，每日所

获总利润最大？最大总利润为多少元？

2、某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T

恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

（1）4月份进了这批T恤衫多少件？

（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲，乙两家分店销售，每件标价180元，甲店按

标价卖出a件，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九

折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.

①用含a的代数式表示b；

②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值；

3、某商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如表：

已知进货成本1500元采购甲种消毒水的数量和2500元买乙种消毒水的数量相等

（1）求a的值；

（2）若该商店准备拿出12000元全部用来进货，由于仓库存放限制，总数量不多于300瓶，

问如何进货能使消毒水全部售出后利润最大，最大利润是多少元？

（3）在（2）获得最大利润的进货方案下，该商店预留了甲、乙两种消毒水各若干瓶供店内消

毒使用，剩余的消毒水被抢购一空，共获得利润7350元，商店共预留了多少瓶？

4、某公司生产的一种营养品信息如下表，已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用

80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克：

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？

（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完；

①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？

②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出，若A的数量不低于B的数

量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？

二、二次函数最值：

1、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，使营销阶段发现，当销售单价是25元时，

每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？

（3）商场的销售部结合上述情况，提出了A，B两种销售方案：

①方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

②方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元；

请比较那种方案的最大利润更高，并说明理