【24七上】线段计算问题必考六大类型（40题）（含答案）.docx

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线段计算问题必考六大类型（40题）

【人教版2024】

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3569【类型1线段计算—和差倍分·7题】 1

12769【类型2线段计算—方程思想·7题】 2

2521【类型3线段计算—整体思想·6题】 3

4750【类型4线段计算—分类讨论·7题】 4

29383【类型5线段计算—求线段比·7题】 6

7812【类型6线段计算—多结论问题·6题】 7

【类型1线段计算—和差倍分·7题】

1．（2023秋?湖里区期末）如图，点C，D在线段AB上，AB+BC＝20，线段AB的长度是线段BD长度的3倍，线段CD的长度比线段BD的长度多5a，则BD＝.（用含a的式子表示）

2．（2023秋?阿图什市校级月考）如图，BC=14AB，D为AC的中点，若DC﹣BC

3．（2023秋?环江县期末）如图，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且BD＝2CD．

（1）若AB＝12，求CD的长；

（2）若AD+BC＝21，求CD的长．

4．（2023秋?民权县期末）如图，已知线段AB＝20cm，点M是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点，AC＝3BC．点D是线段BA延长线上一点，AD=1

（1）求线段BC的长；

（2）求线段DC的长．

5．（2023秋?碧江区期末）如图，C为线段AB上一点，D在线段AC上，且AD=23AC，E为

（1）若AC＝6，BE＝1，求线段AB、DE的长；

（2）试说明：AB+BD＝4DE．

6．（2023秋?金牛区期末）如图1，C、D是线段AB上的两点，AB＝24，CD＝8，BD＝3AC．

（1）求线段AC的长；

（2）若M为AC的中点，点N在线段BD上，且DN=13AD

7．（2023秋?锡山区期末）已知A，B，C，D四点在同一直线上，点D在线段AB上．

（1）如图，若线段AB＝24，点C是线段AB的中点，CD=13BD

（2）若线段AB＝21a，点C是线段AB上一点，且满足AC＝2BC，AD：BD＝3：4，求线段CD的长度（用含a的式子表示）．

【类型2线段计算—方程思想·7题】

1．（2023春?江岸区校级月考）如图，AC=14AB，BD=16AB，AE=CD，CE=4，则

2．（2023秋?思明区校级期末）如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝12，且AD+BC=65AB，设CD＝t，则方程3x﹣7（x﹣1）＝t﹣2（x+3）的解

3．（2024春?栖霞市期末）如图，线段AB上有三点C、D、E，AC：BC＝5：7，AD：BD＝5：11，E点是线段AD的中点，若CD＝5cm，求BE的长．

4．（2023秋?长安区校级期末）如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB＝2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN＝5cm，求AB的长．

5．（2024春?烟台期末）如图，点C在线段AB的延长线上，AC=53BC，点D在AB

（1）设线段AB长为x，请用含x的代数式表示BC和AD的长；

（2）设AB＝12cm，求线段CD的长．

6．（2023秋?庆阳期末）如图，将线段AB延长到点C，使BC=14AB，延长BC到点D，使CD=14BC，延长

（1）若AB＝64cm，求AE的长；

（2）若AE＝340cm，求AB的长．

7．（2023秋?台江区校级期末）如图，点B、C在线段AD上，且AB：BC：CD＝2：3：4，点M是线段AC的中点，点N是线段CD上的一点．

（1）若MN＝9，点N是线段CD的中点，求BD的长；

（2）若MN＝a，点N是线段CD的三等分点，且满足CN＜DN．求BD的长．（用含a的式子表示）

【类型3线段计算—整体思想·6题】

1．（2023秋?霸州市期末）如图，点C为线段AB上任意一点，点E，D分别为线段AC，BC上一点，且CD=13BC，AE=13AC．已知CE+DB＝a，则

2．（2023秋?庄河市期末）如图，点C、D为线段AB上两点，且AC=23BD，CD＝BD，点P为AB中点，若线段PC＝2cm

3．（2023秋?曲靖期末）如图，C，D，E将线段AB分成2：4：4：6四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN＝24，求线段PQ的长度．

4．（2023秋?洪山区校级月考）如图，线段AB上从左到右顺次有M，C，D，N四点，且AM=13AC，BN=

（1）若AB＝16，CD＝7，求MN的长；

（2）若AB＝a，CD=13MN，求CD的长．（用含

5．（2023秋?西岗区期末）如图，点B、C是线段AD上的两点，点M和点N分别在线段AB和线段CD上．

（1）当AD＝8，MN＝6，AM＝BM，CN＝DN时