数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组(2).pdfVIP

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

实际问题与二元一次方程组(2)教学设计

江西省南康市第五中学申春燕

一、教学设计思想

本节主要内容是用二元一次方程组解决实际问题。例题分析与讲解时根据学

生的实际情况，为学生构造恰当的探索、研究、交流的空间，老师不能代替学生

思维，而是引导学生学会“逐步抽象”，将实际情景中的数量关系抽象出来，使学

生分析问题和解决问题的能力通过这一具体化的途径得以提高，加深对数学模型

的认识。最后通过反馈练习，检查学生掌握知识的情况，以便有针对性地进行差

漏补缺.

二、教学目标分析

（一）知识与技能

1.会根据具体问题中的数量关系，经过自主探索、互相交流，列出二元一次

方程组并求解，养成对所得结果进行检验的意识；

2.能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题；

3.通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过

程，提高用数学分析和解决问题的能力.

（二）过程与方法

经历探索、研究、交流的过程，将实际情景中的数量关系抽象出来.

（三）情感态度价值观

通过实际问题，感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，

增强数学的应用意识.

三、重点难点分析

重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组.

难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示.

解决办法：通过反复读题、审题，分析出题目中存在的两个相等关系是列方

程组的关键.

四、教具准备

多媒体，长方形纸片.

五、教学过程设计

（一）操作探究，引入新课.

1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？

2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法呢？

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

小结：按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题.

（通过学生的动手操作，学生可以更形象地理解分割长方形的面积与分割长

方形的边长的关系，降低探究2的难度.）

（二）规律应用，解决问题.

探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在

一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长

方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?

1.总产量、单位面积产量与面积三者的关系是什么？

总产量=单位面积产量×总面积

2.对于甲乙而言，要求总产量，已知了哪些条件，还需哪些条件？

还需知道面积.

3.由以上分析可知，我们需要把一个长方形的面积分成两个部分，这个问题

可以转化成什么问题来解决？

200m

D

FC

100m甲种乙种

100x100y