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数学人教版九年级上册《21.3 实际问题与一元二次方程》第三课时教案.pdfVIP

数学人教版九年级上册《21.3 实际问题与一元二次方程》第三课时教案.pdf

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以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

《21.3实际问题与一元二次方程第三课时》教案

一.内容和内容解析

内容:本节课是九年级数学第二十一章一元二次方程的第三

节实际问题与一元二次方程的第三课时:几何图形面积问题。

内容解析:本节课是在学习了列简单的代数式、一次方程、

分式方程、二元一次方程组及其应用、一元二次方程及其解法等

知识的基础上教学的.实际问题与一元二次方程是进一步讨论如

何建立和利用方程模型解决实际问题的范例,这种数学建模思想

的体现与前面有关方程各章是一致的,只是在问题中数量关系的

复杂程度上又有了新的发展,数学模型由一元一次方程或可以化

为一次方程的分式方程变为一元二次方程。列一元二次方程是中

心内容,解一元二次方程已属于巩固性内容。对本节的学习和研

究,丰富了教学内容,同时也拓宽了学生的视野,是本章重点内

容之一,也是以后二次函数的研究的基础,同时又是学习物理、

化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具.本课的主要内

容有:1.通过实际问题的解决进一步熟悉列方程解应用问题的

一般步骤.2.如何正确地找到等量关系?3.准确列出方程表

示数量关系.4.判断方程的根是否符合实际情况.

二.目标和目标解析

目标:

1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体

会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;

以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

2.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理;

3.经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的

数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述;

4.通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应

用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步

和发展人类理性精神的作用.

目标解析:

1.通过对具体实际问题的分析:“找出等量关系—设出合适

的未知数—列出与等量关系对应的方程—解出方程—检验根的

合理性—写出答案”,即“找、设、列、解、验、答”是列方程

解决实际应用问题的一般步骤;

2.让学生了解实际问题的背景,在数学活动中,引导学生

分析,用一元二次方程模型解决实际问题.加强学生对应用数学

知识分析和解决实际问题的意识和能力以及开拓创新精神的培

养.

3.通过自主探究与合作交流的学习方式,发挥学生的主体

作用,增强学生学数学、用数学的兴趣.同时,让学生在分析和

解决问题的过程中丰富解题的经验,体会成功的喜悦.

三.教学重难点

教学难点:发现实际问题中的等量关系.

教学重点:分析实际问题中的数量关系并以方程形式进行表

示.

以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

四.教学设计

(一)复习引入

1.正方形的面积公式是什么呢?

2.长方形的面积公式又是什么?

(二).课堂探究你最行

1、探究3:如图,要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,

正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的

彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、

右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm)?

引导学生思考,互动解答

2、

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