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有理数的加减法巧算
知识装备
巧算常用技巧
(1)巧用加法律和律.
(2)巧用拼凑法：结合，结合，凑整数，结合.
二方法点拨
类型一巧用运算律
例题1计算
(1)1-2+3-4+5-6+…+79-80+81
(2)100-99+98-97+96-95+…+2-1
(3)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16
【解析】运用加法交换律和结合律计算.
【答案】
(1)原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(79-80)+81=-1-1-1-…-1+81=-40+81=41.
(2)原式=(100-99)+(98-97)+(96-95)+…+(2-1)=1+1+…+1=50.
(3)原式=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+(13+14-15-16)
=--4+(-4)+(-4)+(-4)=-16.
类型二巧用拼凑法
例题2计算
(1)(-40)-(-28)-(-19)+(-24)
(2)30-15+8-(-15)+(-8)
()1+2−41
3−5.5+
332
2−3−2−1.75
())(−2)(−1)
4(−3
343
【解析】巧用拼凑法进行计算.
【答案】
(1)原式=-40+28+19-24=-(40+24)+(28+19)=-64+47=-17.
(2)原式=30.
112()
(3)原式=−4)+(+)=−10+1=−9.
(−5.5
233
22()
(4)原式=(−3+1)+2.75−1.75=−2+1=−1.
33
题型分练
·····
类型一巧用运算律
❶计算
(1)-1+2-3+4-5+6-7
(2)1-2+3-4+5-6+…+99-100
(3)1-2+3-4+5-6+7-…-98+99-100+101
(4)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+197+(-198)
(5)1-2+3-4+5-6+…+2019-2020
(6)(-1)+2+(-3)+4+(-5)+…+2018+(-2019)
(7)1—2+3—4+…+2013—2014+2015—2016+2017—2018
(8)1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000
❷计算
(1)2019-2018+2017-2016+…+5-4+3-2+1
(2)1—3+5—7+9—11+…+97—99
(3)98+94+90+86+…+2-100-96-92-88-…-4
(4)(1+3+5+…+99)-(2+4+6+…+100)
(5)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98)
(6)(301+299+297+…+187)-(300+298+296+…+186)
(7)1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+2018-2019+2020
❸计算
(1)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+97+98-99-100
(2)11+12-13-14+15+16-17-18+…+99+100
(3)1—2—3+4+5—6—7+8+…—2015+2016+2017—2018
(4)1-2-3+4+5-6-7+8+…+2017-2018-2019+2020
(5)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2017+2018-2019-2020
(6)2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2018-2020
类型二巧用拼凑法
❶计算
(1)23-37+3-52
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