人教版高中数学必修三第一章第1节-1.1.1-算法的概念-课件(共16张PPT).ppt

第一章算法初步

1、1、1算法的概念;什么是算法？;例1．一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条

船，同船可以容纳一个人和两只动物。没有人在的时

候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚

羊。如何设计过河的算法？

解：算法或步骤如下：河对岸

S1人带两只狼过河（2狼0羊）

S2人自己返回（2狼0羊）

S3人带一只羚羊过河（2狼1羊1人）

S4人带两只狼返回（0狼1羊）

S5人带两只羚羊过河（0狼3羊）

S6人自己返回（0狼3羊）

S7人带两只狼过河（2狼3羊）

S8人自己返回带一只狼过河.（3狼3羊1人）;算法的自然语言表示法;;探究、写出二元一次方程的步骤;算法表示形式：

（1）用自然语言表示；

（2）用程序框图表示；

（3）用程序表示；;算法的基本思想和特征：

（1）可处理一类问题（一般性）

（2）要有限步完成（有穷性）

（3）每一步要有明确和有效（确定与可行性）;例1（１）设计一个算法，判断7是否为质数．

算法分析：

根据质数的定义，可以这样判断：依次用2～6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数．

根据以上分析，可写出如下的算法：

第一步，用2除7，得余数1．因为余数不为0，所以2不能整除7．

第二步，用3除7，得余数1．因为余数不为0，所以3不能整除7．

第三步，用4除7，得余数3．因为余数不为0，所以4不能整除7．

第四步，用5除7，得余数2．因为余数不为0，所以5不能整除7．

第五步，用6除7，得余数1．因为余数不为0，所以6不能整除7．

因此，7是质数．

;(2)设计一个算法,判断35是否为质数.

算法分析：

第一步，用2除35，得余数1．因为余数不为0，所以2不能整除35．

第二步，用3除35，得余数2．因为余数不为0，所以3不能整除35．

第三步，用4除35，得余数3．因为余数不为0，所以4不能整除35．

第四步，用5除35，得余数0．因为余数为0

所以5能整除．

因此，35不是质数．;探究.判断“整数n(n2)是否是质数”的算法;例2:写出用二分法求方程x2–2=0(x＞0)??近似解的算法。

算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解

的差的绝对值不超过0.005，则不难设计出以下步骤：

第一步：令f(x)=x2–2。因为f(1)0，f(2)0，所以设

x1=1，x2=2。

第二步：令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则

m为所求；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0或小于0。

第三步：若f(x1)·f(m)＜0，则令x2=m；否则，令x1=m。

第四步：判断|x1–x2|0.005是否成立？若是，则m为满

足条件的近似根；若否，则返回第二步。

;1;练习1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.

算法:

第一步：输如任意正实数R；

第二步：计算S=πR^2；

第三步：输出圆的面积S；

;任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.

算法：

第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n的因数为1，n；若n2,则执行第二步;

第二步：依次从2到n-1检验是不是整除n，若整除n，则是n的因数；若不能整除n，则不是n的因数；

第三步：输出n的所有因数；

;再见;当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡过难关。倘若你想达成目标，便得在心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。心等待,就可以每一个人都具有特殊能力的电路，但大多数人因为不知道，所以无法充分利用，就好像怀重宝而不知其在；只要能发掘出这项秘藏的能力，人类的能力将会完全大改观，也能展现出超乎常人的能力我这一生不曾工作过，我的幽默和伟大的著作都来自于求助潜意识心智无穷尽的宝藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最绝望的环境里，仍不断传送成功意念的人。他们不但鼓舞自己，也振奋他人，不达成功，誓不休止。灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。真正的强者，善于从顺境中找到阴影，从逆境中找到光亮，时时校准自己前进的目标。每一