人教版数学七下培优提升训练专题6.2立方根（解析版）.docVIP

专题6.2立方根专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021秋?石家庄期末）﹣8的立方根是（）

A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．8

【分析】根据立方根的定义解决此题．

【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，

∴﹣8的立方根是3?8

故选：B．

2．（2022春?宾阳县期中）下列计算正确的是（）

A．4=±2 B．(?3)2=?3 C．1

【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义解决此题．

【解答】解：A．根据算术平方根的定义，4=2，那么A错误，故A

B．根据乘方以及算术平方根的定义，(?3)2=3，那么B

C．根据算术平方根的定义，179=169

D．根据立方根的定义，3?8=?2，那么D正确，故

故选：D．

3．（2022春?海安市期中）下列说法，其中错误的有（）

①16的平方根是4；②2是2的算术平方根；③﹣8的立方根为±2；④a2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据平方根，算术平方根，立方根和绝对值的定义逐个判断．

【解答】解：①∵16=

∴16的平方根是±2，原说法错误；

②2是2的算术平方根，原说法正确；

③﹣8的立方根为﹣2，原说法错误；

④a2

∴错误的说法有2个．

故选：B．

4．（2022春?交城县期中）体积为5的正方体棱长为（）

A．5 B．35 C．±5 D．

【分析】根据正方体体积公式，利用立方根定义表示出棱长即可．

【解答】解：体积为5的立方体棱长为35

故选：B．

5．（2022春?宜州区期中）立方根与它本身相同的数是（）

A．0或±1 B．0或1 C．0或﹣1 D．0

【分析】根据立方根的意义，进行计算即可解答．

【解答】解：立方根与它本身相同的数是0或±1，

故选：A．

6．（2022春?顺德区校级期中）若0＜x＜1，则x2、x、x、3x

A．3x最大，x2最小 B．x最大，3x

C．x2最大，3x最小 D．x最大，x2

【分析】利用实数的大小比较来计算即可．

【解答】解：∵0＜x＜1，

∴x2＜x＜x

故选：A．

7．（2022秋?苍南县期中）若a2＝49，3b=?2，则a+

A．1或15 B．﹣1或﹣15 C．1或﹣15 D．﹣1或15

【分析】根据平方根、立方根的定义求出a、b的值，再代入计算即可．

【解答】解：∵a2＝49，

∴a＝±7，

又∵3b

∴b＝﹣8，

当a＝7，b＝﹣8时，a+b＝7﹣8＝﹣1，

当a＝﹣7，b＝﹣8时，a+b＝﹣7﹣8＝﹣15，

故选：B．

8．（2022春?西山区期末）如果a+1的算术平方根是2，27的立方根是1﹣2b，则ba＝（）

A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3

【分析】利用算术平方根和立方根的定义得到a+1＝4，，1﹣2b＝3，分别计算出a、b的值即可．

【解答】解：∵a+1的算术平方根是2，27的立方根是1﹣2b，

∴a+1＝4，1﹣2b＝3，

∴a＝3，b＝﹣1，

∴ba＝（﹣1）3＝﹣1．

故选：A．

9．（2022春?定远县期末）如果32.37≈1.333，323.7

A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333

【分析】根据立方根，即可解答．

【解答】解：∵32.37

∴32370=3

故选：C．

10．（2022秋?沈丘县校级月考）已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是﹣45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是（）

A．x=a100，y＝1000b B．x＝100a，

C．x=a100，y=?a1000 D．x=a100

【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义解决此题．

【解答】解：∵a的算术平方根是12.3，x的平方根是±1.23，

∴a=12.3，±

∴a=10

∴a＝100x．

∴x=a

∵b的立方根是﹣45.6，y的立方根是456，

∴3b=?45.6，

∴3?b

∴3y

∴y＝﹣1000b．

故选：D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2022春?陕州区期中）如果a=3，则3a?17=

【分析】先根据算术平方根的定义得出a的值，再代入依据立方根的定义计算可得．

【解答】解：∵a=

∴a＝9，

则3a?17

故答案为：﹣2．

12．（2022春?同安区期中）已知a2