4.5.2 用二分法求解方程的近似解（教学课件）——高中数学人教A版（2019）必修第一册（共26张PPT）.pptx

4.5.2用二分法求解方程的近似解

新课导入一工人要维修一条10km长的电话线,如何迅速查出故障所在.如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多．每查一个点要爬一次电线杆,一根10km长,大约有200多根电线杆子.我们可以使用什么方法减少爬行次数呢?

结论可使用二分法：设电线两端分别为A、B,他首先从中点C查,用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定故障在BC段,再到BC中点D,发现BD正常,可见故障在CD段,再到CD中点E来看,这样每查一次,就可以把待查线路长度缩减为一半,故经过7次查找,就可以将故障发生的范围缩小到50—100m左右,即在一两根电线杆附近.这样就省了很多精力了.什么是二分法呢?

新课学习一个直观的想法是:如果能将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，就可以得到符合要求的零点的近似值，为了方便，可以通过取区间中点的方法，逐步缩小零点所在的范围.

通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围

这样，我们就可以通过有限次重复相同的步骤，将零点所在范围缩小到满足一定精确度的区间，区间内的任意一点都可以作为函数零点的近似值，为了方便，我们把区间的一个端点作为零点的近似值.

二分法的概念

用二分法求函数的零点的近似值（2）求区间（a，b）的中点c；

解：

课堂巩固C

B

B

A

B

1.56

2

总结一下1.二分法的定义2.用二分法求函数的零点的近似值