高一数学上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】九大题型归纳（拔尖篇）（原卷版）.pdf

2023-2024学年高一上学期期末复习第一章九大题型归纳（拔尖篇）

【人教A版（2019）】

=0,2=1,2,3=∈∈

1．（2023下·湖北·高二统考期末）已知集合，，，则集合C中元

素的个数为（）

A．6B．5C．4D．3

2−

2．（2023·高一课时练习）由，，3组成的一个集合A，若A中元素个数不是2，则实数a的取值可

以是（）

A．−1B．1C．3D．2

2

3．（2023上·福建泉州·高一校考阶段练习）已知集合=∈R∣−3+2=0,∈R.

(1)若A是空集，求a的取值范围；

(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；

(3)若A中至少有一个元素，求的取值范围.

,⋯,∈−1,1=,

4．（2023上·上海浦东新·高一上海市实验学校校考期末）已知集合=12

1,2,⋯,，x、∈,=,⋯,,=,⋯,，其中、∈−1,1=1,2,⋯,．定义⊙=,,

1212

++⋯+，若⊙=0，则称x与y正交．

1122

=1,1,1,1

(1)若，写出中与x正交的所有元素；

4

(2)令=⊙∈，若∈证明：+偶数；

(3)若⊆，且A中任意两个元素均正交，分别求出=8，14时，A中最多可以有多少个元素．

2

1．（2023上·辽宁大连·高一大连八中校考阶段练习）已知由0，−3+2三个元素组成的集合，

2∈

且，则实数为（）

2303023

A．B．C．或D．，，均可

=∈R03∈−1∉

2．（2023上·广东惠州·高三统考阶段练习）集合，若且，则的取值范

21

围为（）

A．3B．≤−1C．≤3D．−13

3．（2023·高一课时练习）已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，a∈R.

(1)若－3∈A，试求实数a的值；

(2)若a∈A，试求实数a的值．

={=+2(∈Z),∈∈

4．（2022·高一课时练习