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人教版数学七下培优提升训练专题9.4含参数的不等式解集问题(解析版).doc

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专题9.4含参数的不等式解集问题专项提升训练(重难点培优)

班级:___________________姓名:_________________得分:_______________

一.选择题(共10小题)

1.(2021春?海口期末)关于x的方程2x+3m=x的解是非负数,则m的取值范围是()

A.m≤0 B.m≥0 C.m≤1 D.m≤

【分析】按照一般步骤解方程,用含有m的代数式表示x,然后根据x的取值,求m的范围.

【解答】解:解方程2x+3m=x,得:x=﹣3m,

∵关于x的方程2x+3m=x的解是非负数,

∴﹣3m≥0,

解得:m≤0,

故选:A.

2.(2021春?洛阳期末)若关于x的方程2(x+k)=x+6的解是非负数,则k的取值范围是()

A.k≤3 B.k>3 C.k≥3 D.k<3

【分析】先求出方程的解,根据题意得出关于k的不等式,求出不等式的解集即可.

【解答】解:2(x+k)=x+6,

x=6﹣2k,

∵关于x的方程2(x+k)=x+6的解是非负数,

∴6﹣2k≥0,

解得:k≤3,

故选:A.

3.(2022春?同江市期末)已知不等式组x+a>12x?b<2的解集为﹣2<x<3,则(a﹣b)2022

A.1 B.2022 C.﹣1 D.﹣2022

【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据不等式组的解集求出a、b的值,代入计算即可.

【解答】解:由x+a>1,得:x>1﹣a,

由2x﹣b<2,得:x<b+2

∵不等式组的解集为﹣2<x<3,

∴1﹣a=﹣2,b+22

解得a=3,b=4,

∴(a﹣b)2022=(3﹣4)2022=1,

故选:A.

4.(2022春?梁山县期末)已知关于x的不等式组x≤3x≥a无解,则a

A.a≤3 B.a>3 C.0<a<3 D.a≥3

【分析】根据大大小小无解可求a的取值范围.

【解答】解:∵关于x的不等式组x≤3x≥a

∴a>3.

故选:B.

5.(2020春?祥云县期末)若不等式组a?x>0x+1>0无解,则a

A.a≤﹣1 B.a≥﹣1 C.a<﹣1 D.a>﹣1

【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:大大小小找不到,结合不等式组的解集情况可得答案.

【解答】解:由a﹣x>0,得:x<a,

由x+1>0,得:x>﹣1,

∵不等式组无解,

∴a≤﹣1,

故选:A.

6.(2022春?礼县期末)若不等式组x+1>4x?8x?m2>0

A.m≥3 B.m>3 C.m≤3 D.m<3

【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据不等式组的解集的情况可得答案.

【解答】解:由x+1>4x﹣8,得:x<3,

由x?m2>0,得:x>

∵不等式组无解,

∴m≥3,

故选:A.

7.(2022春?中山市期末)若关于x的不等式组x>2x>a的解集是x>a

A.a>2 B.a≥2 C.a<2 D.a≤2

【分析】根据口诀:同大取大,结合不等式组的解集可得答案.

【解答】解:∵关于x的不等式组x>2x>a的解集是x>a

∴a≥2,

故选:B.

8.(2022春?源城区月考)已知关于x的不等式组x≤3x>?2x≥a无解,则

A.a≤﹣2 B.a>3 C.﹣2<a<3 D.a<﹣2或a>3

【分析】由题意不等式的解集为无解,再根据求不等式组解集的口诀:大大小小找不到(无解)来求出a的范围.

【解答】解:∵关于x的不等式组x≤3x>?2

∴a>3,

故选:B.

9.(2022?达拉特旗一模)已知关于x的不等式组?2x?3≤1x4?1≤

A.a≤﹣2 B.a≥﹣2 C.a<﹣2 D.a>﹣2

【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.

【解答】解:由﹣2x﹣3≤1,得:x≥﹣2,

由x4?1≤a?12,得:x

∵不等式组无实数解,

∴2a+2<﹣2,

解得a<﹣2,

故选:C.

10.(2022?锦江区校级模拟)若关于x的一元一次不等式组x+8<5xx?1>m的解集为x>2,则m

A.m>1 B.m≤1 C.m<1 D.m≥1

【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大,结合不等式组的解集可得答案.

【解答】解:由x+8<5x,得:x>2,

由x﹣1>m,得:x>m+1,

∵不等式组的解集为x>2,

∴m+1≤2,

解得m≤1,

故选:B.

二.填空题(共6小题)

11.(2022春?南海区校级月考)如果一元一次不等式组x<3x<a的解集为x<3,则a的取值范围是a≥3

【分析】根据一元一次不等式组解集的确定的口诀“同小取小”即可得出答案.

【解答】解:∵一元一次不等式组x<3x<a的解集为x

∴a≥3,

故答案为:a≥3.

12.(2022?黑龙江模拟)若关于x的不等式

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