苏科版数学七下培优提升训练专题7.5三角形的内角和与外角和（原卷版）.doc

专题7.5三角形的内角和与外角和专项提升训练

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021秋?楚雄州期末）在△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝35°，则△ABC是（）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形

2．（2022?天津模拟）直角三角形的一锐角是50°，那么另一锐角是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

3．（2021秋?绥德县期末）如图，∠BCD是△ABC的一个外角，E是边AB上一点，连接CE，下列结论不一定正确的是（）

A．∠BCD＞∠A B．∠BCD＞∠1 C．∠2＞∠3 D．∠BCD＝∠A+∠B

4．（2022春?九龙坡区校级月考）如图，已知AD和AE分别是△ABC的高线和角平分线，若∠B＝56°，∠EAD＝10°，则∠C的度数为（）

A．80° B．76° C．74° D．66°

5．（2022秋?江汉区期中）如图，△ABC的外角∠ACE和外角∠CAF的平分线交于点P，已知∠P＝70°，则∠B的度数为（）

A．42° B．40° C．38° D．35°

6．（2022秋?延平区校级月考）将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2的度数等于（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

7．（2022秋?阜阳期中）如图，E，F是△ABC的边AB，AC上的点，D是点A上方的一点，若∠B+∠C＝64°，∠D＝70°，则∠1+∠2的度数为（）

A．44° B．46° C．48° D．50°

8．（2022秋?新洲区期中）如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，已知∠DAC＝α，∠DAB＝90°﹣，CE平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC的度数为（）

A． B． C．30°﹣ D．45°﹣α

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

9．（2022秋?阜康市校级月考）在△ABC中，已知∠A＝∠B+∠C，那么△ABC的形状．

10．（2022秋?衢江区期中）一副三角板，按如图所示叠放在一起（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中∠α＝度．

11．（2022?永丰县模拟）如图，△ABC中，∠B＝40°，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，AD∥BC，则∠D的度数为．

12．（2022秋?西城区校级期中）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，F在射线AD上，FE⊥BC于E，∠C＝80°，∠B＝36°，则∠F＝度．

13．（2022秋?武昌区校级期中）在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，∠BOC＝150°，则∠A的度数为．

14．（2022秋?新田县期中）如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1＝，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，∠A2021BC的平分线与∠A2021CD的平分线交于点A2022，得∠A2022，则∠A2022＝．

15．（2022?寻乌县二模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点P是边AB上一点，点D是边AC上一点，将△ABC沿PD折叠，使点A落在边BC上的A′处，若A′P∥AC，则∠PDA′的度数为．

16．（2021秋?昭阳区校级期末）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BO，CO交于点O，CE为△ABC的外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，∠1＝α，则∠2＝，∠BOC＝．（用含α的式子表示）

三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2022春?渝中区校级月考）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，若∠B＝42°，∠C＝58°．求∠ADE的度数．

18．（2022秋?中江县校级月考）已知△ABC中，∠B＝5∠A，∠C﹣∠B＝15°，求∠A，∠B，∠C的度数．

19．（2022秋?江汉区期中）如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠C＝70°．

（1）∠AOB的度数为；

（2）若∠ABC＝60°，求∠