第二册椭圆的定义-高一数学教案-模板.doc

第二册椭圆的定义_高一数学教案_模板

教学目标：

1、椭圆是圆锥曲线的一种，是高中数学教学中的重点和难点，所以这部分内容中的知识点学生必须达到理解、应用的水平；

2、利用投影、计算机模拟动点的运动，增强直观性，激励学生的学习动机，培养学生的数学想象和抽象思维能力。

教学重点：对椭圆定义的理解，其中ac容易出错。

教学难点：方程的推导过程。

教学过程：

（1）复习

????提问：动点轨迹的一般求法？

????（通过回忆性质的提问，明示这节课所要学的内?容与原来所学知识之间的内在联系。并为后面椭圆的标准方程的推导作好准备。）

（2）引入

????举例：椭圆是常见的图形，如：汽车油罐的横截面，立体几何中圆的直观图，天体中，行星绕太阳运行的轨道等等；

????计算机：动态演示行星运行的轨道。

????（进一步使学生明确学习椭圆的重要性和必要性，借计算机形成生动的直观，使学生印象加深，以便更好地掌握椭圆的形状。）

（3）教学实施

????投影：椭圆的定义：

????平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距（一般用2c表示）

????常数一般用2表示。（讲解定义时要注意条件：）

????计算机：动态模拟动点轨迹的形成过程。

????提问：如何求轨迹的方程？

????（引导学生推导椭圆的标准方程）

????板书：椭圆的标准方程的推导过程。（略）

????（推导中注意：1）结合已画出的图形建立坐标系，容易为学生所接受；2）在推导过程中，要抓住“怎样消去方程中的根式”这一关键问题，演算虽较繁，也能迎刃而解；3）其中焦点为F1（，0）、F2（c,0）,；4）如果焦点在轴上，焦点为F1（0，）、F2（0,c），只要将方程中，互换就可得到它的方程）

????投影：椭圆的标准方程：

??????????（）

??????????（）????

????投影：例1平面内两个定点的距离是8，写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程

????（由椭圆的定义可知：所求轨迹为椭圆；则只要求出、、即可）

????形成性练习：课本P74：2，3

（4）小结????本节课学习了椭圆的定义及标准方程,应注意以下几点:

????①椭圆的定义中,

????②椭圆的标准方程中,焦点的位置看,的分母大小来确定

????③、、的几何意义

（5）作业

?????P80：2，4（1）（3）

交集、补集

教学目标：

（1）理解交集与并集的概念；

（2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；

（3）能用图示法表示集合之间的关系；

（4）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法；

（5）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程；

（6）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯．

教学重点：交集和并集的概念

教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系

教学过程设计

一、导入新课

【提问】

试叙述子集、补集的概念？它们各涉及几个集合？

???补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合．由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有许多其他情形，我们今天就来学习另外两种．

?

回忆．

倾听．集中注意力．激发求知欲．

?

巩固旧知．为导入新课作准备．

渗透集合运算的意识．

二、新课

【引入】我们看下面图（用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态”中进行观察）．

【设问】

1．第一次看到了什么？

2．第二次看到了什么

3．第三次又看到了什么？

4．阴影部分的周界线是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集A、集B元素有何关系？

【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况，在今后学习中会经常出现，为方便起见，称集A与集B的公共部分为集A与集B的交集．

【设问】请大家从元素与集合的关系试叙述文集的概念．

【助学】“且”的含义是“同时”，“又”．

“所有”的含义是A与B的公共元素一个不能少．

【介绍】集合A与集合B的交集记作．读做“A交B”·

【助学】符号“”形如帽子戴在头

上，产生“交”的感觉，所以开口向下．切记该符号不要与表示子集的符号“”、“”混淆．

【设问】集A与集B的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们学习过的哪种方法表示？如何表示？

?

?

【设问】与A有何关系？如何表示？与B有何关