初中数学【二次函数的综合应用】练习题.pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

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1.＝ax+x+4的对称轴是直线x＝3，与x轴相交于A，B两点（点B在点A

右侧），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；

（2）如图，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存

在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最

大值；若不存在，请说明理由；

2、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为A（1，4），与坐标轴交于B、C、D三点，且

B点的坐标为（﹣1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N，且点N在点M的左侧，过M、

N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最

大值；

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

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y＝ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣），且与y轴交于点C

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（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；

（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求

AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；

）在以AB为直径的M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

4、

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

1）∵抛物线的对称轴是直线＝3，

∴﹣＝3，解得a＝﹣，

2

∴抛物线的解析式为：y＝﹣x+x+4．

2

当y＝0时，﹣x+x+4＝0，解得x＝﹣2，x＝8，

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∴点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（8，0）．

2

答：抛物线的解析式为：y＝﹣x+x+4；点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（8，

0）．

2

（2）当x＝0时，y＝﹣x+x+4＝4，

∴点C的坐标为（0，4）．

设直线BC的解析式为y＝kx+b（k≠0），将B（8，0），C（0，4）代入y＝kx+b得

，解得，

∴直线BC的解析式为y＝﹣x+4．

假设存在点P，使四边形PBOC的面积最大，