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不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》
“三部五环”教学模式设计
《18.1.4勾股定理（4）》教学设计
1、教材内容
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册第18章第一节勾股定理第
4课时。
2.设计理念
本设计以“活动参与”教学法为主，辅之小组合作、交流讨论。以问题为主线，
练习为核心，活动为载体，从学生已有的生活经验和认知基础出发，引导其经历探索神奇
的“勾股数”、“勾股树”、“数轴上的无理点”等问题的全过程，激发学生的学习热情，更
好地理解勾股定理应用价值，逐步树立科学探索精神。体现“人人学有价值数学、不同的
人在数学中得到不同发展”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计
问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，充
分利用现代信息技术的直观、动态功能，丰富教学可视性材料，增大课堂容量，优化教学
结构，实现课堂教学效果最优化。
3.知识背景分析
本章所研究的是勾股定理，勾股定理是数学中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直
角三角形三条边之间的数量关系，他可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角
形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大，它不仅在教学中，而且在其他自然科学中
也被广泛的应用。
本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。由于勾
股定理反映的是一个直角三角形三边之间的关系，它也是直角三角形的一条重要性质。同时
由勾股定理及其逆定理，能够把形的特征（三角形中有一个角是直角）转化成数量关系（三
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边之间满足a+b=c），它把形与数密切的联系起来，因此，它在理论上也有重要地位。
本节课是勾股定理的第4课时，要求学生能熟练地掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股
定理解决现实世界的实际问题。能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步的领
会数形结合的思想。
4.学情背景分析
教学对象是八年级学生，在学习本节前，学生已经初步掌握了勾股定理的知识，通过本
节的学习使学生能熟练地掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股定理解决现实世界的实际问
题。能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步深化对实数的认识，领会数形结
不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》
合的思想。
鉴于学生的知识基础和学习方法的积累本节课以学生练习与合作探究为主，教师根据反
馈信息进行指导、点评。
5.学习目标
5.1知识与技能目标
1．熟练地掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股定理解决现实世界的实际问题。
2．能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步的领会数形结合的思想。
5.2过程与方法目标
1．通过学生的实践操作，培养了学生的探究能力、画图能力和解决实际问题的能力。
2．在利用勾股定理解决实际问题过程中，进一步体会勾股定理的应用方法。
5.3情感态度与价值观目标
学生体验学习数学的乐趣，形成积极参与数学活动的意识，培养学生的思维能力，
发展数学理念，重点是感受勾股定理的应用价值。
6.重、难点
6.1重点运用勾股定理解决数学中实际问题。
6.2难点勾股定理的灵活应用。
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