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乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》
第3章《对圆的进一步认识——圆的基本性质》教学设计
班级：_____________姓名：_____________
一、复习目标
1.通过课前预学自主建构圆的基本性质知识框架；
2.通过课内助学掌握弧、弦、圆心角三者之间的关系，掌握垂径定理及其推论，
掌握圆周角定理及其推论；
3.在复习过程中，使学生体验数学的转化思想，培养学生的逻辑推理能力，发
展学生分析和解决问题的能力，增强学生的应用意识和创新意识。
二、复习重难点
重点：垂径定理和圆心角、弧、弦的关系定理，圆周角定理及其推论；
难点：弧、弦、圆心角、圆周角的相互关系，圆周角定理及其推论。
三、教学方法：
自主探究法、合作讨论法、点拨引导法
四、教学过程
课前预学
知识梳理：（目标：能够自主建构知识体系，掌握圆的基本性质并能熟练运用）
认真阅读教材第三章前三节，画出知识结构框架图
思考：依据以上知识框图回答下列问题：
1.你想到了哪些圆的有关概念？
2.确定圆的条件有哪些？
3.圆具有怎样的对称性？
4.什么是垂径定理？
5.弧、弦、圆心角三者之间有怎样的关系？
6.圆周角定理及其推论是什么？
7.圆内接四边形有怎样的性质？
【设计意图】通过本环节，提高学生对知识的整体把握，注重对基本的数
学定理、推论的掌握。通过小组间的交流，可以博采众长，取长补短，互相提
高，培养合作意识。
乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》
课内助学
一、（：
圆的概念及弧、弦、圆心角的关系目标掌握弧、弦、圆心角三者之间
的关系并能熟练运用）
变式训练1
如图33－3，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB
＝98°，∠COB＝120°，则∠ABD的度数是________度．
【设计意图】让学生通过做典例1回顾弧、弦、圆心角的关系，体会弧、
弦、圆心角的关系定理如何应用于解题过程中，从而内化整合成自己的语言，
有助于学生更好的把握与理解。且在学生小组展示的过程中，让学生尽情发挥，
发展学生有条理思考问题的能力和表达能力。
（：）
二、垂径定理目标掌握垂径定理及其推论并能熟练运用
【典例2】如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：
AP=1：5，则CD的长为（）
A．42B.82C.25D.45
变式训练2
如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，且CD=10，EF=8，则tanC=
乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》
【设计意图】先引导学生回忆垂径定理的内容，并由思考题引出推论及
注
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