初中数学_一元二次方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

第八章一元二次方程的应用（复习课）教学设计

一、教材分析

1、教材地位和作用

本节课是鲁教版数学八年级下册第八章《一元二次方程应用》的复习课，这是一个

理论联系实际的好教材，充分体现了数学的应用价值.之前，学生已学习了一元二次方程

的概念、解法，以及一元二次方程的应用，已初步具有了列方程解应用题的能力，本节

课将进一步梳理问题解决的方法与步骤，它是本章知识的应用与巩固，也为今后学习二

次函数等知识奠定基础.学好本节知识，可以培养学生分析问题、解决问题的能力，逻辑

思维能力、信息迁移能力以及数学方法的应用能力等.同时养成善于梳理知识，及时归纳

总结的好习惯.

2、教学目标

数学教学应以学生的发展为本，培养能力为重，综上分析及教学大纲要求，

本课时教学目标制定如下：

知识目标

(1)进一步明确列一元二次方程解应用题的一般步骤

(2)进一步掌握四类重点问题：方案设计问题、增长率问题、利润问题、动点问题

能力目标

提高学生分析问题、解决问题的能力，让学生感受数学源于生活，数学就在我们身边

情感目标：通过问题的分析和探索交流，培养学生互助合作的精神，体验探索成功的喜悦.

3、教学重点和难点

教学重点

列一元二次方程解应用题的一般步骤和四类重点问题（方案设计问题、增长率问题、销

售利润问题、动点问题）的解决

教学难点

例3涉及的是现实生活中的销售利润问题，数量关系复杂，学生不容易理解，它是教学的

难点.

二、教学方法与手段：

本节课利用多媒体辅助教学，扩大课堂容量，提高课堂效率.根据教材内容和学生的

认知特点，采用边分析、边讨论，层层设疑、讲练结合的启发式教学方法，例题选择由

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子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

浅入深，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”，建立方程模型，引导学

生自主探索、发现、归纳，充分调动学生的积极性和主动性.

三、学法指导：

“素质教育”要求学生由“学会”转为“会学”，正确的学法指导是实现这一转

化的重要手段，根据复习课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导新课

程的自主探究、合作交流的学习方法.通过创设丰富的实际背景，使数学回到生活，

鼓励学生积极思考，勇于钻研，敢于创新，产生强烈的求知欲.

四、教学程序：

创设情境，提出问题

创设学生感兴趣的问题情境，使学生能够置身于问题情境中，在生动活泼的环境下

积极思考，解决问题：

方案设计问题：

例1、李老伯承包了一块长方形土地，长32米，宽20米，为了便于灌溉，他打算

在土地上修两条一样宽的水渠，（如图）修完水渠后，剩下540平方米的面积用来种

草莓，水渠的宽度应为多少？

解答:我们可以将水平方向的水渠向上移，竖直方向的水渠向左移，则余下部分土

地为长（32-x）米、宽（20-x）米的长方形（如图2所示）。这种方法很有新意，

使题目中的等量关系更加直观易得。（教师板书解题过程）

解：设水渠的宽为x米．根据题意，得（32-x）（20-x）=540

解得x1=2，x2