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专题7.12三角形的内角与外角大题提升训练(重难点培优30题)
班级:___________________姓名:_________________得分:_______________
注意事项:
本试卷试题解答30道,共分成三个层组:基础过关题(第1-10题)、能力提升题(第11-20题)、培优压轴题(第21-30题),每个题组各10题,可以灵活选用.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、解答题
1.(2021春·江苏南京·七年级南京第五初中校考阶段练习)写出下列命题的求证,并完成证明过程.
命题:三角形三个内角的和等于180°
已知:如图,△ABC
求证:.
证明:
2.(2018秋·江苏南通·八年级校考期中)如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数.
3.(2020春·江苏泰州·七年级统考期末)如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠A=∠ABD,∠C=∠CBD.
(1)求∠ABC的度数;
(2)若DE平分∠ADB交AB于点E,求证:DE∥BC.
4.(2022春·江苏无锡·七年级校联考期中)如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,EF⊥CD于点G,∠ADE=∠EFC.
(1)请说明DE∥BC;
(2)若∠A=60°,∠ACB=72°,求∠CDE的度数.
5.(2019春·江苏南京·七年级统考期末)如图,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交GH于点B,若∠EAB=108°,点D在GH上,∠BDC=60°,求∠ACD的度数.
6.(2020春·江苏镇江·七年级统考期末)如图,CD是△ABC的角平分线,点E是AC边上的一点,∠ECD=∠EDC.
(1)求证:ED//BC;
(2)∠A=30°,
7.(2021春·江苏连云港·七年级统考期中)△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AE是△ABC的高.
(1)如图1,若∠B=40°,∠C=60°,请说明
(2)如图2(∠B∠C),试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系.
8.(2022秋·七年级单元测试)如图,A岛在B岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏东80°方向,C岛在A岛的南偏东30°方向,从C岛看A,B两岛的视角∠ACB
9.(2020秋·江苏南通·八年级校考期中)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=60°,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB.若∠CAD=40°.求∠ADE的度数.
10.(2022春·江苏淮安·七年级校考期中)已知:如图,在△ABC中,AD是角平分线,E为边AB上一点,连接DE,∠EAD=∠EDA,过点E作EF⊥BC,垂足为F.
(1)求证:DE∥AC;
(2)若∠DEF=40°,∠B=35°,求∠BAC的度数.
11.(2019春·江苏无锡·七年级阶段练习)如图,AD是△ABC的BC边上的高,AE平分∠BAC,若∠B=42°,∠C=72°,求∠AEC和∠DAE的度数.
12.(2022春·江苏淮安·七年级校考阶段练习)如图△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠ADE=150°,求∠B的度数.
13.(2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习)如图,在△ABC中,点D自点B开始向点C移动,连结AD,P为AD延长线上一点,PE⊥BC所在直线于点E.
(1)若AD平分∠BAC,∠B=76°,∠P=27°,求∠C的度数;
(2)若∠BAC=80°,∠B=70°,请直接写出在点D的整个运动过程中,∠P大小的取值范围是:________.
14.(2022春·江苏扬州·七年级校考阶段练习)已知点A在射线CE上,∠BDA=∠C.
(1)如图1,若AC∥BD,求证:
(2)如图2,若∠BAC=∠BAD,BD⊥BC,请证明∠DAE+2∠C=90°;
15.(2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习)已知如图,线段AD、CB相交于点O,连结AB、CD,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P.试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系,请说明理由.
16.(2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习)生活中到处都存在着数学知识,只要同学们学会用数学的眼光观察生活,就会有许多意想不到的收获,下面两幅图都是由同一副三角板拼合得到的:
(1)如图1,请你计算出的∠ABC的度数.
(2)如图2,若AE∥BC,请你计算出∠AFD的度数.
17.(2022春·江苏连云港·七年级统考期中)已知:如图,△ABC中,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.
(1)试说明:∠BFD=∠ABC;
(2)若∠ABC=40°,EG∥AD,EH⊥BE,求
18.(2022春·江苏泰州·七年级统考期中)如图,CB⊥AE,垂足为B,C
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