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吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》
重庆交通大学
信息科学与工程学院
综合性实验报告
姓名：仪文旭学号
班级：通信工程专业10级2班
实验项目名称：巴特沃斯数字滤波器设计
实验项目性质：设计性
实验所属课程：数字信息处理
实验室(中心)：现代电子实验中心
指导教师：张颖
实验完成时间：2012年12月12日
吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》
教师评阅意见：
签名：年月日
实验成绩：
一、实验目的
1、掌握双线性变换法设计IIR滤波器的原理和具体设计方法；
2、掌握MATLAB软件的使用方法，以及用双线性变换法设计IIR数字低通滤
波器的程序；
3、熟悉用双线性变换法设计巴特沃斯数字滤波器的全过程。
二、实验内容及要求
1、实验内容：
按照所给的指定参数，设计一个巴特沃斯低通数字滤波器，并通过所设计的滤
波器，给定一个频率混杂的波形，能滤除其指定频率的波形。
2、实验要求：
Ⅰ掌握双线性变换法设计IIR低通数字滤波器的设计原理及步骤；
Ⅱ利用MATLAB软件进行仿真，绘制出滤波器的特性曲线以及给定信号的波
形（滤波前及滤波后）；
Ⅲ用双线性变换法设计巴特沃斯低通数字滤波器，其参数如下：采样频率
FS=1000Hz,通带临界频率fp=200Hz,阻带临界频率fs=300Hz,通带内衰减小于1dB
（αp=1）；阻带内衰减大于25dB（αs=25）。
三、实验原理
为了克服冲激响应不变法产生的频率混叠现象，这是从S平面到Z平面的标准
变换z＝esT的多值对应关系导致的，为了克服这一缺点，产生了双线性变换法。
吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》
这里引入正切变换实现频率压缩：
式中T仍是采样间隔，当Ω1从-π/T经过0变化到π/T时，Ω则由-∞经过0
变化到+∞，实现了s平面上整个虚轴完全压缩到s1平面上虚轴的±π/T之间的转
换。这样便有：
双线性变化的第一个变换式为
令得到s1平面和z平面的单值对应关系
可以得到s平面和z平面的单值对应关系为：
即：
按
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