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博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

列方程解应用题

教学分析

1、教材分析

列方程解应用题是初中数学学习中最常见、最重要的知识之一，也是很多学生感到困

难的问题之一。其中，有关行程问题的应用题是应用题中比较常见和重要的类型之一，以

后还有应用不等式（或不等式组）、列二元一次方程组、分式方程解有关行程问题的应用

题。所以学生掌握应用方程的思想分析应用题，解决应用题的基本技能是必要的。另外，

在本套教科书中，这一章中的教学使学生学会处理复杂的生活实际问题时常化为简单的数

学问题——应用题，把未知转化为已知，用已知的知识研究解决新问题。这种能力是学生

必须具备的基本能力，而且在本章学习中获得的这种能力的程度，直接影响后续课程学习

的质量。所以，本节课的学习，对学生以后的学习和工作，对以后有关应用题的教学都是

非常重要的，它是一元一次方程这一章内容的教学重点。在本章的编写中，注意进行数学

思想方法的教学。

（1）化归思想。这是一个重要的科学思想，在数学中得到了广泛应用。本章以生活

实际的问题为素材进行分析，使学生会通过将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化

为简单问题，从而找到解决问题的途径。

(2)一题多解一题多变。在本节课学习中，结合不同的相等关系式列不同的方程来解，

而且这些方程实际上是解方程过程中的变形——移项变化得来的。

(3)渗透数形结合思想。使学生初步学会画几何图形——线段来分析、解决应用题的

思想

教学目标

1、知识和技能：使学生初步掌握画线段图建立相等关系列一元一次方程解决生活实际中

的有关行程问题的应用题；

2、能力的培养：通过本课的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，善于把生活实

际问题转化为数学问题来解决的化归思想、数形结合思想；培养思维的严密性；通过

讨论，培养与人合作、交流的能力。

3、情感与态度：通过探究生活实际问题的活动，使学生更加关注生活，从而提高学生探

索、发现和创新能力；同时体会数学源于生活、服务于生活；培养学生团结协作的团队

精神，勇于探索、实事求是的精神。

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

教学重、难点与突破方法

重点：画线段图找相等关系，列一元一次方程解应用题；

难点：画线段图找相等关系，理解把生活实际问题转化数学问题来解决的数学转化思想及

数形结合的思想

关键：分析已知条件画线段图建立相等关系。

重难点突破方法：本节课通过教师的引导，学生主动地进行分析、实践、验证、交流等数

学活动，得到借助线段图分析解决有关行程问题的应用题。

（1）用生活中的实际问题，使学生对本节课的内容产生兴趣，引导学生动手实践，探究。

（2）以小组为单位进行讨论，培养学生分析问题、解决问题的能力，发扬教学民主，激

发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；

（3）教学中有目的地设计了例题，本节课通过学生上学、放学或家访行走的路程的有关

信息作为本节课重要探讨的素材，加大学生的参与度。这样的参与性学习，使数学课变得生

动、活泼、有效。能让学生充分的感受数学源生活，且服务于生活。从而让学生更加关注生

活、热爱生活。

（4）在教学中严格要求正确的书写格式，采用一题多解，一题多变的方法强化知识，掌

握并应用列一元一次方程解应用题；

教学设计思路与教学流程图

教学设计思路：本节课时是应用题——行程问题的