2022年八年级数学上册第十七章特殊三角形17.3勾股定理1教案新版冀教版.pdfVIP

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

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17.3勾股定理（1）

教学目标

【知识与能力】

1.经历探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数形结合的思想.

2.会初步应用勾股定理解决实际问题.

【过程与方法】

1.经历“测量——猜想——总结——验证”等一系列过程,体会数学定理发现的过程.

2.在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养语言表达能力和初步的逻辑推理能力.

3.在探索的过程中,体会数形结合、由特殊到一般及化归等数学思想方法.

【情感态度价值观】

通过让学生参加探索与创造,获得参加数学活动成功的经验.

教学重难点

【教学重点】

勾股定理的探索过程.

【教学难点】

勾股定理的应用.

课前准备

多媒体课件

教学过程

一：新课导入：

导入一:

【课件1】下图是三国时期数学家赵爽用来证明勾股定理的图形和希腊政府为纪念希腊历

史上著名的数学家毕达哥拉斯而发行的一张邮票,观察这两个图形,你有什么感想?

教师引导学生思考,各抒己见,发表自己的见解.

[设计意图]从现实生活中提出的“赵爽弦图”和“希腊邮票”,为学生能够积极主动地投

入到探索活动中创设情境,激发学生学习热情,同时为探索勾股定理提供背景材料.

导入二:

【课件2】如图所示,强大的台风使得一个旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离

.

旗杆底部12米处旗杆折断之前有多高?

师:在直角三角形中,任意两条边确定了,另一边确定吗?为什么?

在直角三角形中,任意两条边确定了,另一边也随之确定了,事实上,古人发现,直角三角形三

.

边长度的平方存在着一个特殊的数量关系让我们一起去探索吧!

[设计意图]创设问题情境,造成学生的认知冲突,激发学生的求知欲望.

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志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

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导入三:

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【课件3】相传两千多年前,古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯去朋友家做客在宴

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席上,其他的宾客都在尽情欢乐,只有毕达哥拉斯却看着朋友家地面所铺的瓷砖发起呆来原

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来,朋友家的地面是用一块块直角三角形形状的瓷砖铺成的,黑白相间,非常美观大方主人

看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪,就想过去问他,谁知,毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子,站

..

起来,大笑着跑着回家去了原来,他发现了瓷砖上的三个正方形存在着某种数学关系

[设计意图]学生对故事中的问题很感兴趣,激发了学生探究知识的欲望,从而自然地引入

本节课要探究的问题.

二：新知构建