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饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》
实验序号：实验一日期：
班级姓名学号
实验动物的体重变化
名称
问题背景描述：
某动物每天从食物中得到2500卡的热量，其中1200卡用于
基本的新陈代谢，每天每kg的体重要消耗16卡，假如它每增加1kg
的体重要10000卡的热量。
实验目的：
需要通过建立动物体重变化的模型，并作出动物体重随时间变
化的曲线。
数学模型：
设动物质量m，时间t，时间增量dt内质量增加为dm。且设动
物的初始质量为m0=5kg，依题意我们可以得到关系式：
10000dm+16(m+dm)dt=(2500-1200)dt
式子中dm*dt这个量比较小可以忽略不计。则可以得到以下式子：
10000dm+16m*dt=1300dt
则可以得到dm/dt=（1300-16m）/10000并且有m(t=0)=5
则可以解得：m=325/4-305/(4*exp(t/625))由此就可以画出质量的变
化曲线。
１
饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》
实验所用软件及版本：
Matlab7.10.0
程序代码：
dsolve(Dy=（1300-16*m)/10000,y(0)=5,x)%这个是解微分方程。
ezplot(325/4-305/(4*exp(t/625)),[0,2000])
title(动物质量变化)
xlabel(t)
ylabel(m)%质量关于时间变化的曲线
２
饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》
实验结果：
解微分方程得到的结果为
dsolve(D1y=(1300-16*y)/10000,y(0)=5,x)
ans=
325/4-305/(4*exp(x/625))
作出的质量随时间变化曲线为：
从图中可以看出动物随着时间的推移，质量是递增的，不过递增的
速率逐渐减小，最后趋于稳定。
通过带入数据计算可以得到的结果是如果动物活的时间足够长的
话就可以达到质量最大值为81.25kg。
３
饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》
实验总结：
这个实验主要一开始没有想到把那个dmdt消去就比较纠结，不过
总的来说是比较简单的。从这我们可以知道在建立数学模型的时候
有时候要有适当的忽略一些次要因素。抓住主要因素来分析。可以
事半功倍。
４
饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》
实验序号：实验二日期：
班级姓名学号
实验有关淘汰赛的比赛场次问题
名称
问题背景描述：
37支球队进行冠军争夺赛，每轮比赛中出场的每两只队伍中
的获胜者以及轮空者进入下一轮，直至比赛结束。
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