高考物理精做04实验：探究弹力和弹簧伸长的关系大题精做新人教版14.docVIP

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精做04实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

1．（2014·新课标全国Ⅱ卷）某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）。已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm。

P1

P2

P3

P4

P5

P6

x0（cm）

2.04

4.06

6.06

8.05

10.03

12.01

x（cm）

2.64

5.26

7.81

10.30

12.93

15.41

n

10

20

30

40

50

60

k（N/m）

163

①

56.0

43.6

33.8

28.8

1/k（m/N）

0.0061

②

0.0179

0.0229

0.0296

0.0347

（1）将表中数据补充完整：①，②。

（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k–n图。

（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=③N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k=④N/m。

【答案】（1）①81.7②0.0122（2）见解析（3）③（在之间均可）④（在之间均可）

【解析】（1）①中；

②。

（2）图线如图：

（3）③由图线可知直线的斜率为，故直线方程满足，即(N/m)（在之间均可）。

④由于60匝弹簧的总长度为11.88cm；则n匝弹簧的原长满足，代入可得：。（在之间均可）

2．（2012·广东卷）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向（填“水平”或“竖直”）。

（2）弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表表：

代表符号

L0

Lx

L1

L2

L3

L4

L5

L6

数值（cm）

25.35

27.35

29.35

31.30

33.4

35.35

37.40

39.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为_______。由表可知所用刻度尺的最小分度为______。

（3）图16是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____________的差值（填“或”）。

（4）由图可知弹簧的劲度系数为_________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_________g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）。

【答案】（1）竖直（2）稳定（3）（4）4.910

（4）根据胡克定律公式，有：，由表格得到，弹簧原长为：；挂砝码盘时：；

根据胡克定律，砝码盘质量为：。

3．（2017·太原高一期末）在探究“弾力与弹簧伸长的关系”通过在悬挂弹簧下面加钩码，逐渐使弹簧伸长，得到以下数据：

（1）由数据在坐标系中作出F–x图象；

（2）由图线可知，弹力F与弹簧伸长x的关系是_____________________________。

（3）由图线可求得弹簧的劲度系数k=_____N/m。

【答案】（1）见解析（2）在弹性限度内，弹簧伸长与弹力成正比（3）43

【解析】（1）描点作图，弹力与伸长量的关系图线如图所示：

知道弹簧的弹力与伸长量成正比。

（2）根据图象，该直线为过原点的一条直线，由此得出结论是在弹性限度内，弹簧伸长与弹力成正比；

（3）图线的斜率表示劲度系数，则。

【名师点睛】根据表格中的弹簧与弹簧形变量，作出F–x的关系，得出弹力与形变量的关系，通过图线的斜率求出弹簧的劲度系数。

4．（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F–L图象，由图象可知：弹簧原长L0=_______cm，弹簧的劲度系数k=________N/m。

（2）如图b的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为______cm；由此可推测图b中所挂钩码的个数为______个。

【答案】（1）3.0200（2）1.503

【名师点睛】要注意区分弹簧的原长、实