流体力学2021-期中试卷(参考答案) .pdf

流体力学2021-期中试卷（参考答案）

参考答案

一．选择填空题（每小题1分，共15分）。

BDAAADBCCDCBADC

二．填空题（每空1分，共15分）

1．理论分析、实验研究数值计算2．粘性切应力与剪切变形速率（或速

度梯度）成正比

3．当地大气压与（点的）绝对压强之差4．时变加速度对流加速度5.

2ab6.截面平均流速7.流量8.2320

?a?b?9．旋转抛物面对数10.局部涡流二次流

三．分析简答题（共20分）

1．流体力学连续介质假设的主要内容是什么？连续介质假设的优点是什么？（6分）

答：流体由流体质点（或流体微团）组成，流体质点的尺寸要比分子运动的平均自由

程大很多，同时又比流场的体积小很多。流体质点充满一个空间体积时不留任何空隙，流

体质点所携带的物理量是构成流体质点的分子物理量的统计平均值，因而其物理量（密度、

压强、速度等）是连续分布函数。（4分）

连续介质假设的优点是流体各物理量是时间和空间上的连续函数，因而可以用微积分

等数学工具来处理。（2分）

2．设速度分布为V?xi?2yj?yzk，求经过点（1，1，1）的流线方程（7分）

答：u?x，v?2y，w?yz，流线方程为

22dxdydz??（1分）2x2yyz列两个方程分别求解，对于

11dxdy??lny?C1（2分）?，积分得

x2x22y对于

dydz?，积分得y?2lnz?C2（2分）2yyz流线经过点（1，1，1），代入得积分常

数C1??1，C2?1，所以流线方程为

y?e2?2x和y?2lnz?1，流线即为这两个曲面的交线。（2分）

3．什么是水力光滑管和水力粗糙管？分析莫迪图中，光滑区、过渡区（光滑管→粗

糙管）和完全

湍流粗糙区中沿程损失系数?的影响因素。（7分）

答：当粘性底层的厚度大于壁面绝对粗糙度Δ的时候，粘性底层以外的湍流区不受

管壁粗糙度影响，液体好象在完全光滑的管道中流动一样，这种情况下的管道称为水力光

滑管。（2分）当粘性底层的厚度小于壁面绝对粗糙度Δ的时候，流体流过管壁突出部

分，会产生漩涡，增加能量损失，管壁粗糙度将对湍流流动产生影响，这种情况下的管道

称为水力粗糙管。（2分）水力光滑区：λ与Re有关，与Δ无关；（1分）

水力光滑到水力粗糙的过渡区：λ与Re有关，与Δ有关；（1分）完全

水力粗糙区：λ与Re无关，只与Δ有关。（1分）

四．如图所示，圆形闸门的半径R=0.1m,倾角α=45°，上端有铰轴，已知H1

=5m，H2=1m，

不计闸门自重，求开启闸门所需的提升力T。（16分）

解：以绞轴为坐标原点，y轴沿闸门表面向下，在闸门上任取一点，该点受到左边水

的压强为P1，受到右边水的压强为P2，则有

P1??g?H1?2Rsin??ysin??（4分）P2??g?H2?2Rsin??ysin??

（4分）P1?P2??g?H1?H2?（2分）

即闸门上任一点所受到的水压强P1-P2都相同，闸门受到水的总压力为(P1-P2)A，作

用点（压力中心）在圆心上，所以有

T?2Rcos???g?H1?H2???R2?R（4分）

代入数据，求得T=871.34N（2分）。

五．如图所示，一块与射流方向垂直的平板将射流的流量截成Q1和Q2两部分，如果

V?30ms，

（16分）Q?36ls，Q1?24ls，Q2?12ls，求偏转角?和水流给平板的合力。

解：列x，y方向的动量方