专题28.4表示一组数据波动程度的量-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】.pdf

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

专题28.4表示一组数据波动程度的量

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021•闵行区二模）如果一组数据为-1，0，1，0，0，那么下列说法不正确的是()

A．这组数据的方差是0B．这组数据的众数是0

C．这组数据的中位数是0D．这组数据的平均数是0

【分析】将这组数据重新排列，再根据众数、中位数、平均数及方差的定义求解即可．

【解析】这组数据重新排列为-1、0、0、0、1，

-1+0+0+0+1

其众数是0，中位数为0，平均数为=0，

5

12222

方差为´[(-1-0)+3´(0-0)+(1-0)]=，

55

故选：A．

2．（2021•普陀区二模）已知两组数据：x1、x2、x3、x4、x5和x1+2、x2+2、x3+2、x4+2、x5+2，

下列有关这两组数据的说法中，正确的是()

A．平均数相等B．中位数相等C．众数相等D．方差相等

【分析】根据方差的意义求解即可．

【解析】因为新数据是在原数据的基础上每个加2，

\这两组数据的波动幅度不变，

故选：D．

3．（2021•静安区二模）某厂对一个班组生产的零件进行调查，该班组在8天中每天所出的次品数如下（单

位：个）:3，3，0，2，2，3，0，3．那么该班组在8天中出的次品数的中位数与方差分别是()

66

A．2.5与1.5B．2与1.5C．2.5与D．2与

22

【分析】将已知数据重新排列，再根据中位数和方差的定义求解即可．

【解析】将这组数据重新排列为0、0、2、2、3、3、3、3，

2+32´0+2´2+4´3

所以这组数据的中位数为=2.5，平均数为=2，

28

1222

则其方差为´[2´(0-2)+2´(2-2)+4´(3-2)]=1.5，

8

故选：A．

4．（2021•浦东新区模拟）小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格

产品的个数整理成如表1两组数据．那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确

的是()

小明26778

小丽23488

A．小明的平均数小于小丽的平均数

B．两人的中位数相同

C．两人的众数相同

D．小明的方差小于小丽的方差

【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的计算公式分别进行解答即可得出答案．

【解析】A、小明的平均数为(2+6+7+7