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第六章数字滤波器的结构;π

;二、数字滤波器的传输函数与差分方程;2、差分方程

对上式进行Z反变换,即得

;6.1.1数字滤波器的结构表示法

1、方框图法

方框图法简明且直观,其三种根本运算

如以下图所示:

单位延时:;相加:;x[n];6.1.2方框图的分析;;如下图,求该系统的传输函数H(z).;;;6.1.4标准和非标准;6.2等效结构;6.3FIR数字滤波器的根本结构;6.3.1直接型DirectForm;直接型又叫抽头延时线tappeddelayline或横向

滤波器transversalfilter。;6.3.2级联型CascadeForm;6.3.3多相Polyphase实现;令;H(z)的L支N阶多相分解的传输函数为:;E0(Z4);E0(Z2);6.3.4线性相位FIR滤波器结构;那么;对一个长度为8的2型FIR传输函数;P3496.10:用如下形式实现FIR传输函数:;;五个一阶局部的级联;;一个二阶局部和一个三阶局部的级联;6.4IIR数字滤波器的根本结构;H1(z)可以看作是一个

FIR滤波器,如右图;H2(z)的时域如下式,

实现如右图;将H(Z)用H1(z)和H2(z)实现时采用直接Ⅰ型;将直接Ⅰ型转置得以下图;其它不归范形式;将直接Ⅰ型标准化,得直接Ⅱ型;;6.4.2级联实现;或;那么;6.4.3并联实现;ParallelformI;例:生成三阶IIR传输函数的不同实现;直接II;并联Ⅰ型;并联Ⅱ型;6.6全通滤波器;6.6.1基于乘法器提取法的实现;将G(z)=d1代入上式,用二端口网络的传输参数来表示输入传输函数A1(z)=Y1/X1:;那么:

1A型;用乘法器d1限制X2,Y2的两个终端得;考虑二阶全通传输函数的实现〔2型全通网络〕:;另一种形式的二阶全通传输函数〔3型全通网络〕:;例:实现三阶全通传输函数;级联;6.6.2基于二端口网络提取法的实现;如果全通传输函数Am-1(z)为:;以下图用Am-1(z)限制的二端口网络来实现Am(z);Am-1(z)用二端口网络的传输参数表示为;得到t12和t21的不同解;其图如下所示;二端口网络可以用单乘法器来实现:;k1;6.8IIR抽头级联格型结构;级联格型结构的链矩阵为:;那么W1(z)/X1(z)是全极点传输函数;6.8.2Gray-Markel方法;由于;因此;故;例:用Gray-Markel方法实现下式的传输函数;;6.9FIR级联格型结构;由图得;注意;从上面的式子得;2阶二端口网络的输入和输出为:;同理可得;由于;如果选择kN=pN,那么;解:由上式知;利用

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