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沪科版数学初三下学期强化训练精练试题解析

一、选择题（共87题）

1、（1）若实数a，b满足a2+b2=1，则a+b的最大值为：

A.1

B.√2

C.0

D.1/√2

答案：B

解析：根据柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarzinequality），有(a2+b2)(12+12)≥(a+b)2，

即1≥(a+b)2，

所以a+b≤√1=1。

因此，a+b的最大值为1。

2、（2）在等差数列{an}中，若a?=2，公差d=3，则数列中第n项an大于等于12的最小n值为：

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

解析：根据等差数列的通项公式an=a?+(n-1)d，代入a?=2和d=3，得到an=2+3(n-1)=3n-1。

要使an≥12，即3n-1≥12，

解得n≥13/3。

由于n是正整数，所以n的最小值为5。

3、已知二次函数y=ax2+bx+c(其中

A.2

B.?

C.2

D.?

答案：A.2

解析：二次函数y=ax2+bx+c的顶点公式为h=?b2a和k=c

4、在直角三角形中，设较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，斜边长为c。若已知a=6，c=

A.4

B.8

C.12

D.16

答案：B.8

解析：根据勾股定理，在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=c2。给定a=6和c=10，我们可以解出

5、在下列函数中，自变量x的取值范围是实数集R的是：

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：D

解析：选项A中，x2?4≥0才有实数解，即x≤?2或x≥

6、若等差数列{an}的公差为d，且a1+a3=

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：C

解析：由等差数列的性质，a1+a

2a2

解得a2=5和a3=9。因为公差d是常数，所以a3=a

7、在直角坐标系中，已知点A(-3,4)和点B(5,-2)，则线段AB的长度是多少？

A.10

B.68

C.8

D.74

答案:D

解析:线段AB的长度可以通过距离公式计算得到：d=x2?x12

8、设函数fx

A.2

B.3

C.-2

D.以上都是零点

答案:C

解析:函数的零点是指使得函数值等于0的x值。我们可以解方程x2?5x+6=0来找到函数的零点。分解因式得到

9、在直角坐标系中，点A（3，4）关于y轴的对称点坐标是（）

A.（-3，4）

B.（3，-4）

C.（-3，-4）

D.（3，4）

答案：A

解析：点A（3，4）关于y轴对称，其横坐标取相反数，纵坐标保持不变，所以对称点的坐标是（-3，4）。

10、一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）

A.24cm

B.26cm

C.28cm

D.30cm

答案：C

解析：等腰三角形的两腰长度相等，所以这个三角形的周长为底边长加上两腰的长度，即10cm+8cm+8cm=26cm。因此正确答案是C.28cm。注意，这里提供的答案有误，正确答案应为B.26cm。

11、在直角坐标系中，如果点P(x,y)满足条件x2+y

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案:A.第一象限

解析:给定条件x2+y

12、已知二次函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案:A.a

解析:已知二次函数的顶点形式可以写成fx=ax?h2+k，其中(h,k)是顶点坐标。因此，在本题中，我们可以写出f

13、在等差数列{an}中，若首项a1=3，公差d=2，那么第10项a10的值是多少？

A.21

B.23

C.25

D.27

答案：A

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到a10=3+(10-1)*2=3+18=21。

14、在等比数列{bn}中，若首项b1=8，公比q=1/2，那么第5项b5的值是多少？

A.1

B.2

C.4

D.8

答案：C

解析：根据等比数列的通项公式bn=b1*q^(n-1)，代入b1=8，q=1/2，n=5，得到b5=8*(1/2)^(5-1)=8*(1/2)^4=8*1/16=1/2。所以b5=4。

15、已知二次函数fx=ax2+bx+

A.h0,k0

B.h0,k0

C.h0,k0

D.h0,k0

答案：D

解析：由于二次函数的图像是一个开口向上的抛物线（因为a0），并且通过了给定的两点(1,3)和(-1,-1)，我们可以推断出该抛物线的对称轴位于这两点之间，因此h应该是正值