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教学设计
课程基本信息
学科初中数学年级八年级学期秋季
课题1.6尺规作图
教科书书名:义务教育八年级上册数学教材
出版社:浙江教育出版社
教学目标
1.了解尺规作图的含义和基本尺规作图的范围。
2.会进行以下尺规作图,并了解作法的理由。
①作一个角等于已知角;②作已知线段的垂直平分线;③在给定边角条件下,求作三角形。
3.经历尺规作图的过程,增强动手能力,能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形,理解
尺规作图的基本原理和方法,发展空间观念和空间想象力。
教学内容
教学重点:
1.基本尺规作图:①作一个角等于已知角;②作已知线段的垂直平分线。
教学难点:
1.作一个角等于已知角,作线段的垂直平分线的作法分析过程有一定的难度。
教材分析
本课为浙教版《义务教育教科书·数学》八年级上册第一章结束课《1.6尺规作图》。本
节课隶属于“图形与几何”领域,笔者基于整体视角对教材作了“再创造”,主要内容是经历
猜想、操作、验证过程,掌握基本尺规作图并且巩固了全等三角形相关知识。整体建构,从
作一条线段等于已知线段,作一个角的角平分线,迁移到作一个角等于已知角,作一条线段
的垂直平分线,从而继续研究过已知直线外一点作已知直线垂线等尺规作图,建立起比较完
善的初中尺规作图学习体系。在步骤、原理的生成过程中,让学生感受到知识的内驱性和关
联性,了解尺规作图知识的缘起与发展,促进学生思维能力、整体意识的提升。这将为学生
以后学习圆及组合作图奠定基础,无论从知识性还是思维性来讲,本课都占有重要的地位。
学情分析
源于知识生长:七年级学生经历了作一条线段等于已知线段,作一个角的角平分线的
过程,而在八上第一章《三角形的初步认识》对全等三角形相关知识和作一个三角形全等于
已知三角形方法记忆犹新,本节课既是全等三角形的延伸和复习,又为后面圆和组合作图等
内容提供知识和方法的支持。
基于学情生成:又结合教学班学生基础相对较好,思维较活跃、已积累了自主探究、
合作学习的的经验,具有一定的猜想、验证、推理和应用能力。
教学过程
(一)整体建构,章节起始
巧设问题,整体建构
问题1:本章三角形的初步知识,同学们还记得学习哪些知识吗?
生1:学习了三角形相关概念、定义与命题和全等三角形;
生2:而全等三角形我们是先学习定义,性质,再学习判定,应用.
师:今天我们学习本章结束课《1.6尺规作图》。(展示思维导图)
追问:同学们还记得我们之前已经用过尺规作过哪些图形呢?
生:作一条线段等于已知线段、作一个角的平分线.
问题2:在作一条线段等于已知选段时,直尺和圆规的作用是什么?
生:直尺:作直线或者射线、圆规:截取、作弧.
问题3:在作一个角平分线过程中,利用尺规作图实质是什么?
生:构造全等三角形,因为全等三角形对应边、对应角相等.
师:还有哪些基本的尺规作图呢?今天我们一起来学习!
【设计意图】巧设问题,让学生纵观过去,指引未来。回忆学习三角形的相关概念
及全等三角形的性质和判定。并回顾之前已经学习了作一条线段等于已知线段、作一
个角的平分线,追问还有哪些基本的尺规作图呢?既揭示了本课的研究对象,又指引了未
来的学习方向。从整体的视角建构设计该教学环节,通过“数学导游图”让学生了解知识的
由来,让概念自然生成,从而引出这节课的研究内容。
问题情境,形成概念
师:你们认识这个图案吗?
生:这是爱心,看起来非常漂亮、美观.
爱心爱心设计图
问题4:需要什么工具画出爱心?(展示爱心设计图)
生:只需
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