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吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》
2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷
一、解答题
1.ABC
为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：．趣味数学；．博乐阅读；．快乐英
D100AA10030
语；．硬笔书法．某年级共有名学生选择了课程，为了解本年级选择课程学生的学习情况，从这名学生中随机抽取了名学生进
行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．
172737574797676________________
（）已知这组的数据为：，，，，，，，则这组数据的中位数是，众数是；
2A
（）根据题中信息，估计该年级选择课程学生成绩在的总人数；
3AB
（）该年级每名学生选两门不同的课程，小张同时选择课程和课程的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．
2.xOyAxyA“”pAPA
在平面直角坐标系中，对于任意一点（，），定义点的离心值（）：（）＝，当，时；
A63|6||3|pA|6|6
例如对于点（﹣，），因为﹣＞，所以（）＝﹣＝
(1)B05C33D1pBpCpD“”
已知（，），（﹣，），（﹣，﹣），将（）、（）、（）按从小到大的顺序排列（用＜连接）．
(2)1P13E13PEMxy
如图，点（﹣，），（﹣，﹣），线段上的点（，），
pM1.5M
①若（）＝，写出的坐标．
pM1M
②在图中画出满足（）＝的点组成的图形．
(3)2l0330lmm0ll1
如图，直线过点（，﹣）和（，），将直线向上平移（＞）个单位得到直线，若上恰好有两个点的离心值为，直接写
m
出的取值范围．
3.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽为，水面最深地方的高度为．
(1)
用尺规作图法找出该圆形截面的圆心，保留作图痕迹；
(2)
求该输水管的半径．
4.abAB
如图．已知线段和线段，两点、．
(1)
利用直尺和圆规作图，作射线，在射线上作线段，，使．
(2)1DF
在（）的条件下，若，是的中点，是的中点，．求线段的长．补全下列解题过程．
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