初中数学_探索三角形相似的条件(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

探索三角形相似的条件

第1课时三角形相似的判定定理（1）

教学目标

知识与技能

1.经历三角形相似的判定定理1的探索及证明过程.

2.能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题.

过程与方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出

问题、分析问题、解决问题的能力.

情感态度与价值观

通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造快乐.

教学重点

三角形相似的判定定理1及应用.

教学难点

三角形相似的判定定理1的证明.

教学过程

一、回顾与思考

根据相似多边形定义，说一说什么是相似三角形？

表示为什么？读作什么？应注意什么？

根据定义我们可以判定两个三角形相似所需条件是什么？

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

两个三角形性

定义判定方法

质

全等

相似

猜一猜：判

断三角形相似至少需要几个条件？

二、探索新知

（一）只有一个角相等的两个三角形相似吗？

通过活动，你发现了什么结论？

（二）动手实验：

画△ABC和△ABC，使得∠A=A=40º，∠B=B=60°，

你所画的两个三角形相似吗？如果相似，你能用所学知识

验证吗？

学生经过画一画、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小

组合作基础上，讨论交流，可能得出下面结论：

①这样的两个三角形不一定全等.

②两个三角形三个角都对应相等.

③通过度量后计算，得到三边对应成比例.

④通过拼置的方法发现这两个三角形可能相似.

此时，教师鼓励学生大胆猜想，得出命题：猜想：两角对

应相等，两三角形相似.

进而让学生画出图形，用数学语言表示此定理：

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

已知：如图△A′B′C′和△ABC中，∠A′=∠A，∠B′=∠

B.

在△A′B′C′和△ABC中，

∵∠A′=∠A，∠B′=∠B.

∴△ABC∽△A′B′C′（两角对应相等，两三角形相似）

三、随堂练习，巩固知识

（一）下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？

（二）判断题：

（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.（）

（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似.（）

四、例题分析

如图：D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，AB=7，

AD=5，DE=10，A

（1）图中有哪些相等的角？

E

（2）找出图中相似三角形