平面向量题库 .pdf

平面向量题库

平面向量

为了打字方便，我们首先约定以下记号

（1）已知向量a，向量b，用a•b表示a，b的数量积。

[a•b，为了打字方便，有时也写成a*b]。

（2）向量AB，用→AB表示。

（3）在高中阶段，凡是说向量的乘积，都是指数量积，一律不涉及向量积。

所以无论以下题目中是否说明，都这样理解。

（4）x的平方，用x~2表示，也用x^2表示。

（5）向量a的模，用|a|表示。向量AB的模，用|→AB|表示，为了简便，也用

|AB|表示。

1．已知|a|=3,b=(1,2),且a//b,求a的坐标.

2．与向量Ａ（１２，５）平行的单位向量为＿＿＿。

3．已知a=(4,2),求与a垂直的单位向量的坐标.

4．已知向量A=（1，1），向量B=（1，-1）。将下列向量表示成xA+yB的

形式（x，y属于R）

1）P=（2，3）；2）Q=（-3，2）

5．已知→OA=（k，12），→OB=（4，5），→OC=（-k，10），且A，B，

C三点共线，则k=？

6．已知Ａ（４．１），Ｂ（－１．３）两点的连线与Ｙ轴交于Ｐ，求点Ｐ的

坐标.

7．已知P1（-1，2），P2（2，-3），点P（X，1）分向量P1P2所成的比为

Y，则X的值为（）。

8．若e为单位向量，且a//e，则a=|a|e（每个字母都表示向量）。这句话对吗？

9．已知|a|=3,|b|=4,a,b=150度,试求|a+b|=?

10．已知|a|=2,|b|=3,a*b=1.5,求|a-b|=?

11．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60度,那么|a+3b|=

12．已知：平行四边形ABCD，A在原点上，B(1,1)，C(2,1)，求D点坐标。

13．已知四边形ABCD中，向量→AB=a-2c,向量→CD=5a+6b-8c,对角线向

量→AC,向量→BD的中点分别为E,F,求向量→EF.

14．已知向量m，n，向量A=2m+n，B=m-3n，|m|=1，|n|=3，且A与B垂

直。则向量m与n夹角的余弦是（）。

15．已知e(1),e(2)是夹角为60°的单位向量，则a=2e(1)+e(2),b=2e(1)-3e(2)的夹

角为（）。

A.30°B.60°C.120°D.150°

16．将函数Y=（X+2）/（X+1）按向量a平移使得到的图象关于原点对称，

求向量a的值？

17．若向量a，b，且（a+b）垂直于（2a-b），（a-2b）垂直于（2a+b），求

向量a与向量b的夹角的余弦。

18．已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x)=

a*b-2λ∣a+b∣的最小值是-3/2,求λ的值。

19．若向量a，b，c，且a*b=a*c，向量a不等于0向量，则b=c。这个命

题对吗？

20．已知向量a,b,c，两两所成的角相等,,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,那么|a+b+c|=?

________________________________________

顶

8

2009-08-0723:38

回复

举报|

2楼

21．已知定点

F(0,a)(a不为

