高三数学高考考前复习指数与指数函数教案 .pdfVIP

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第二章指数函数与对数函数及函数的应用

一、知识网络

基本初等函数(Ⅰ)函数的应用

指数函数对数函数幂函数函数的零点

整数指数幂

函数与方程

定义

有理指数幂指数对数

运算性质二分法

无理指数幂

指数函数对数函数函数模型及其应用

互为反函数几类不同增长的函数模型

定义定义用已知函数模型解决问题

图像与性质图像与性质建立实际问题的函数模型

二、课标要求和必威体育精装版考纲要求

1、指数函数

（1）通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化

等），了解指数函数模型的实际背景；

（2）理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

（3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探

索并理解指数函数的单调性与特殊点；

（4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。

2、对数函数

（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常

用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用；

（2）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概

念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，

探索并了解对数函数的单调性与特殊点；

3、知道指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数（a＞0，a≠1）。

4、函数与方程

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（1）了解函数零点的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。

（2）理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。能利用函数的图象和性质判

别函数零点的个数.

5、函数模型及其应用

（1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征。知道直线上升、指数增长、对数增

长等不同函数类型增长的含义。

（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用

的函数模型）的广泛应用。

（3）能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。

三、命题走向

函数是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包

括解决几何问题.在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数

试题，而且常考常新.以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势.

考试热点：①考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性和函数的图象.②函数

与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模

型并用来解决问题，是考试的热点.③考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，

渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想