专题02 有理数及其运算（教师版）（优质类型） 2024-2025学年七年级数学上册考点解惑题型过关专练（人教版2024新教材）.pdf

专题02有理数及其运算

思维导图

【类型覆盖】

类型一、有理数中的新定义计算

x2.25=2，-1.5=-2

【解惑】定义一种运算，设表示不超过x的最大整数，例如，据此规定计算

-3.73+1.4

的值为()

A．-3B．-2C．-1D．4

A

【答案】

-3.73=-4，1.4=1



【分析】本题主要考查了新定义，有理数的加法计算，根据新定义分别求出，再根据有

理数的加法计算法则求解即可．

-3.73=-4，1.4=1



【详解】解：由题意得，，

-3.73+1.4=-4+1=-3

∴，

A

故选．

【融会贯通】

1*2*-3

1．若定义新运算：a*b=-2a´3b，请利用此定义计算的值为（）

A．116B．-116C．216D．-216

D

【答案】

【详解】本题主要考查了有理数的混合运算，利用新运算的规定列式运算即可．理解新定义的规定并熟练

运用是解题的关键．

1*2*-3

解：

=-2´1´3´2*-3



=-12*-3



=-2´-12´3´-3



=-216．

D

故选：．

2．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如表所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字

之和均相等，则表△处的值为．

-1△c

0ad

-5b-3

-6

【答案】

ab

【分析】本题主要考查了有理数的加法，解题关键是根据题意，列出算式，求出，．根据各行、各列及

各条对角线上的三个数字之和均相等可得：-5+b+-3=-1+a+-3=V+a+b=-1+0+-5=-6，然后求

abV+a+b=-6△

出，，代入，求出即可．

∵

【详解】解：各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，

∴-5+b+-3=-1+a+-3=V+a+b=-1+0+-5=-6，

∴-8+b=-6,b=2，-4+a=-6,a=-2，

\V=-6-a-b，

=-6--2-2

=-6，

故答案为：-6．