专题02 有理数及其运算（学生版）（优质类型） 2024-2025学年七年级数学上册考点解惑题型过关专练（人教版2024新教材）.pdf

专题02有理数及其运算

思维导图

【类型覆盖】

类型一、有理数中的新定义计算

x2.25=2，-1.5=-2

【解惑】定义一种运算，设表示不超过x的最大整数，例如，据此规定计算

-3.73+1.4

的值为()

A．-3B．-2C．-1D．4

【融会贯通】

1*2*-3

1．若定义新运算：a*b=-2a´3b，请利用此定义计算的值为（）

A．116B．-116C．216D．-216

2．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如表所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字

之和均相等，则表△处的值为．

-1△c

0ad

-5b-3

a-b+c-a+b-c

3．阅读下列材料，并解答问题：定义一种新运算：a★b★c=（等号右边是常规的有理

c

数加减法则运算），例如：

-2--1+3-é-2+-1-3ù

ëû-2+1+3--2-1-32--68

-2★-1★3====



3333

-5★3★4

(1)计算：；

æ4ö

(2)计算：-4★-★2．

ç÷

è5ø

类型二、循环小数化为分数

11

【解惑】我们知道=0.333L=0.3，反过来0.3=，那么0.2是否也能写成分数的形式呢？小明的解答如

33

22

下：设a=0.2=0.222L，则10a=2.222K，于是得10a-a=2，解方程得a=，所以0.2=．

99

(1)填空：0.1=；0.5=；0.9=；

(2)将循环小数0.12写成分数的形式．

【融会贯通】