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第4讲程序框图与推理证明板块三基础考点练透提速不失分

123456789101112131415161.(2019·绵阳诊断)执行如图的程序框图，其中输入的a＝，则输出a的值为√则输出的a＝1.

2.(2019·成都外国语学校模拟)利用反证法证明：若＝0，则x＝y＝0，假设为A.x，y都不为0B.x，y不都为0C.x，y都不为0，且x≠yD.x，y至少有一个为012345678910111213141516解析根据反证法假设要否定结论，根据“且”的否定为“或”，可知，x＝y＝0的否定为x≠0或y≠0，即x，y不都为0.√

123456789101112131415163.(2019·内江模拟)设{x}表示不小于实数x的最小整数，执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A.14B.15C.16D.17√

12345678910111213141516解析模拟程序框图的运行过程，如下：i＝1，S＝0，不满足条件，执行循环体；S＝0＋{log21}＝0，i＝2，不满足条件i7；S＝0＋{log22}＝1，i＝3，不满足条件i7；S＝1＋{log23}＝3，i＝4，不满足条件i7；S＝3＋{log24}＝5，i＝5，不满足条件i7；S＝5＋{log25}＝8，i＝6，不满足条件i7；S＝8＋{log26}＝11，i＝7，不满足条件i7；S＝11＋{log27}＝14，i＝8，满足条件i7，退出循环，输出S的值为14.

123456789101112131415164.执行如图所示的程序框图，若输出的S值为－20，在条件框内应填写A.i3?B.i4?C.i4?D.i5?解析模拟执行程序，可得i＝1，S＝10；满足判断框内的条件，第1次执行循环体，S＝10－21＝8，i＝2；满足判断框内的条件，第2次执行循环体，S＝8－22＝4，i＝3；满足判断框内的条件，第3次执行循环体，S＝4－23＝－4，i＝4；满足判断框内的条件，第4次执行循环体，S＝－4－24＝－20，i＝5，此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出的S值为－20，则条件框内可填写i5？.√

5.(2019·成都外国语学校模拟)平面内的一条直线将平面分成2部分，两条相交直线将平面分成4部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分，…，则平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为A.16 B.20C.21 D.2212345678910111213141516√解析由题意得k条直线增加到k＋1条直线时增加k＋1个平面，所以平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为6＋5＋4＋3＋2＋2＝22.

6.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图1所示的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和.现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图2所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为Sn，如S1＝1，S2＝2，S4＝4，…，则S16等于A.2B.4C.8D.16√12345678910111213141516

12345678910111213141516解析根据题意，将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，除第1行外，可得第1次全行的数都为1的是第2行，第2次全行的数都为1的是第4行，…，由此可知第n次全行的数都为1的是第2n行，24＝16，则第16行全部为1，则S16＝16.

12345678910111213141516√

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123456789101112131415168.请观察这些数的排列规律，数字1的位置在第一行第一列表示为(1,1)，数字14的位置在第四行第三列表示为(4,3)，根据特点推算出数字2019的位置为A.(45,44) B.(45,43)C.(45,42) D.该数不会出现√解析由所给数表可得，每一行最后一个数为12,22,32，…，由于442＝1936,452＝2025,4422019452，所以2019是第45行的倒数第4个数，所以数字2019的位置为(45,42).

123456789101112131415169.沈老师告知高三数学(文)周考的附加题只有6名同学A，B，C，D，E，F尝试做了，并且这6人中只有1人答对了.同学甲猜测：D或E答对了；