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专题29坐标与图形变化之旋转
3,0,AB^x
1BOA=4OABO
.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为轴,,将绕点按顺时针
方向旋转90°得到¢¢,则点A¢的坐标是()
OAB
A.(-7,3)B.(7,-3)C.-5,3D.5,-3
【答案】B
【分析】根据旋转变换作出旋转后的图形,点B′恰好落在y轴负半轴上,根据旋转变换只改变图形
的位置,不改变图形的形状与大小可得OB′=OB,然后写出点A′的坐标即可得解.
QBB′y
【详解】解:如图,点旋转后的对应点落在轴负半轴上,
QB(3,0)
点的坐标为,
\OB¢=OB=3,
QOA=4,
22
\AB=4-3=7,
\A¢B¢=7,
点A¢的坐标为(7,-3).
故选:B.
【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-旋转,根据平面直角坐标系确定出点A′的位置是解题的关
键.
2.在平面直角坐标系中,把点P(2,3)绕原点旋转90°得到点P,则点P的坐标是()
11
A.(-3,2)B.(-2,3)C.(-2,3)或(2,-3)D.(-3,2)或(3,-2)
【答案】D
P90°
【分析】本题对点绕原点旋转;旋转分为两种,顺时针和逆时针;图见解析,利用三角形全
等,即可求解旋转90°后点的坐标.
PPC⊥y
【详解】依题意:如图所示,过点作轴;
顺时针旋转90°时:
OC顺时针旋转90°为OA,PC顺时针旋转90°为PA;
2
∴OC=OA=3,PC=PA=2,ÐOCP=ÐOAP=90°;
22
∴DOCP@DOAP∴OP=OP∴P(3,-2)
2,2;点2;
同理可证,逆时针旋转90°时:点P(-3,2);
1
故选:D.
【点睛】本题主要考查平面坐标系中旋转问题,重点在于构造三角形进行全等三角形证明,进而确
定点的位置.
3.如图,在ABC中,已知A-4,4,B-3,1,C-1,2,若将ABC绕点C时针方向旋转180º,
¢¢¢
得到VABC,则A¢,B¢的坐标依次是()
A.2,0和1,3B.2,0和3,1C.4,-4和3,-1D.-4,4和-3,1
【答案】A
¢¢
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