九年级 数学 总复习 第十讲 抛物线的对称平移问题(学生版) .pdf

第十讲抛物线的对称平移问题

明确目标﹒定位考点

在二次函数一章中抛物线的对称性和平移问题是一个重点内容，也是中考常考的知识点。掌握其对称

和平移的规律能为我们解题带来很多方便，也能为我们从中节省很多时间。

热点聚焦﹒考点突破

考点1抛物线关于x轴、y轴、原点、顶点对称的抛物线的解析式。

二次函数图象的对称一般有四种情况，可以用一般式或顶点式表达

1.关于轴对称

x

2关于轴对称后，得到的解析式是2；

yaxbxcxyaxbxc

22

关于轴对称后，得到的解析式是；

yaxhkxyaxhk

2.关于轴对称

y

2关于轴对称后，得到的解析式是2；

yaxbxcyyaxbxc

22

关于轴对称后，得到的解析式是；

yaxhkyyaxhk

3.关于原点对称

2关于原点对称后，得到的解析式是2；

yaxbxcyaxbxc

22

关于原点对称后，得到的解析式是；

yaxhkyaxhk

4.关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180°）

b2

2关于顶点对称后，得到的解析式是2；

yaxbxcyaxbxc

2a

22

关于顶点对称后，得到的解析式是

yaxhkyaxhk

注：对于以上四种对称要在结合开个方向、对称轴的位置以及与y轴的交点三个方面结合图像

理解记忆。而对于抛物线关于定点对称问题我们一般都是化成顶点式再变换.

2

【例1】二次函数yx3x4关于Y轴的对称图象的解析式为，关于X轴的对

称图象的解析式为，关于原点的对称图象的解析式为，关

于顶点旋转180度的图象的解析式为。