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为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

基于ABAQUS复合材料薄壁圆筒的屈曲分析

由于玻璃钢复合材料的薄壁圆筒结构具有强度高、重量轻、刚度大、耐腐蚀，

电绝缘及透微波等优点，目前已广泛应用于航空航天和民用领域中。工程中广泛

使用的这些薄壁圆筒，当它们受压缩、剪切、弯曲和扭转等荷载作用时，最常见

的失效模式为屈曲。因此，为了保证结构的安全，需要进行屈曲分析。

对结构进行屈曲分析，涉及到较复杂的弹(塑)性理论和数学计算，要通过求

解高阶偏微分方程组，才能求解失稳临界荷载，而且只有少数简单结构才能求得

精确的解析解。因此，只能采用能量法、数值方法和有限元方法等近似的分析方

法进行分析。近20年来，随着计算机和有限元方法的迅猛发展，形成了许多的

实用分析程序，提高了对复杂结构进行屈曲分析的能力和设计水平。ABAQUS

就是其中的杰出代表。

1.屈曲有限元理论

有限元方法中，对结构的屈曲失稳问题的分析方法主要有两类：一类是通过

特征值分析计算屈曲载荷，另一类是利用结合Newton—Raphson迭代的弧长法

来确定加载方向，追踪失稳路径的几何非线性分析方法，能有效分析高度非线性

屈曲和后屈曲问题。

1.1线性屈曲

假设结构受到的外载荷模式为P。，幅值大小为λ，结构内力为Q，则静力平

0

衡方程应为

λP=λQ

0

进一步考察结构在(λ+△λ)P载荷作用下的平衡方程，得到

0

ESG

{[][()][()]}

K+KS+λ△S+Kũ+λũ△ũ=△λP

0

由于结构达到保持稳定的临界载荷时有△λ，代入上式得

ESG

{[][]()}

K+λK△σ+K△ũ△ũ=0

该方程对应的特征值问题为

ESG

{[][]()}

detK+λK△σ+K△ũ=0

如果忽略几何刚度增量的影响，屈曲分析的方程又可进一步简化为

ES

{[][]}

detK+λK△σ=0

()

该方程即为求解线性屈曲的特征值方程。λ为屈曲失稳载荷因子，△ũ为结