广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.docxVIP

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高州市2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试卷

说明：1.全卷满分120分，用时120分钟．

2.答案写在答题卡上，在试卷上作答无效．

3.用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡上，不能用铅笔和红色字迹的笔书写．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列实数是无理数的是（）

A. B. C. D.

2.下列各点在第一象限的是（）

A. B. C. D.

3.下列各式正确的是（）

A. B. C. D.

4.是下面哪个二元一次方程的解（）

A. B. C. D.

5.下列画出的直线a与b不一定平行的是（）

A. B.

C. D.

6.小明同学随机调查七（）班名同学每天食堂午饭消费金额，制作如下统计表：

类别

同学

同学

同学

同学

同学

同学

金额（元）

则这组消费金额（）

A.平均数为 B.中位数为 C.众数为 D.方差为

7.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A B. C. D.

8.如图，矩形纸片，M为边中点将纸片沿折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则（）

A. B. C. D.

9.直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是图中（）

A. B. C. D.

10.如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的周长为（）

A.52 B.48 C.44 D.50

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11._____．

12.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则的度数为______．

13.如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是___________．

14.一水池容积是，现有蓄水，用水管以的速度向水池注水，直到注满为止．则水池蓄水量与注水时间之间的关系式为________．

15.“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，四边形是长方形，是延长线上一点，是上一点，并且，.若，，则长方形的面积为______．

三、解答题（一）：本大题共4小题，共26分．

16.计算：

17.解方程组：

18.为了弘扬爱国主义精神，实验中学在五四青年节，组织了唱红歌活动，八（3）班选定了三人合唱小组，排练时歌手，，的站位如图所示：

（1）如果点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______；

（2）在（1）的坐标系下，连接，，，求出的面积；

（3）在（1）的坐标系下，歌手保持不动，将歌手向上平移个单位后再向右平移个单位到，将歌手向上平移个单位到，请判断由，，三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？

19.已知：如图，于点C，于点D，．求证：．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

20.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”，研究表明，一般情况下人的身高是指距的一次函数，

【测量数据】测量数据如表：

指距

20

21

22

23

身高

160

169

178

187

【关系探究】

（1）根据表中数据，求h与d之间的函数关系式；

【结论应用】

（2）我国篮球运动员周琦的身高约为，估算他的指距是多少？（结果精确到）

21.某校八（5）班小唐同学为了解2022年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

月均用水量x（t）

频数（户）

频率

0＜x≤5

6

0.12

5＜x≤10

a

0.24

10＜x≤15

16

0.32

15＜x≤20

10

0.20

20＜x≤25

4

b

25＜x≤30

2

004

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）在频数分布表中，求出a＝____，b＝____．并补全频数直方图；

（2）求该小区用水量不超过20t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有500户家庭，根据小明的调查数据请估计该小区月均用水量超过25t的家庭大约有多少户？

22.综合与实践活动中，为了测量学校旗杆的高度，小红设计了一个方案：如图，将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端距离为，然后将绳子末端拉直到距离旗杆处，测得此时绳子末端距离地面高度为，求旗杆的高度．（滑轮上方的部分忽略不计）

五、解答题（三