上海市曹杨第二中学附属学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（教师版）.docx

2024学年度第一学期七年级数学学科

期中考试卷

（时间80分钟，满分100分）

一、选择题（每题2分，共12分）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】A．根据同类项定义，可知与a不是同类项，即可进行判断；B．根据同底数幂相乘底数不变，指数相加，可进行判断；C．根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，可进行判断；D．积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘，可进行判断．

【详解】解：A．与a不是同类项，不能合并，故错误；

B．，故正确；

C．，故错误；

D．，故错误；

故选：B．

【点睛】本题主要考查的是整式乘除运算中的幂的运算，需熟练掌握同底数幂乘法运算，幂的乘方运算公式，是否为同类项也是本题的考查点．

2.代数式去括号后应是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了去括号．括号前是正号，去掉括号和它前面正号括号里各项符号不变；括号前是负号，去掉括号和它前面的负号括号里各项符号改变．解决本题的关键是先根据去括号的法则去掉小括号得到，再根据去括号法则去掉中括号得到．

【详解】解：

，

故选：C．

3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了对平方差公式的应用，平方差公式是，根据公式的特点逐个判断即可．

【详解】解：A、，能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

B、，能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

C、，能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

D、，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确；

故选：D．

4.、为正整数，如果成立，那么（）

A.必为奇数 B.必为奇数

C.、必同为奇数 D.、必同为偶数

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了积的乘方计算，根据积的乘方计算法则得到，则，据此可得答案．

【详解】解：∵，

∴，

∴必为奇数，

故选：B．

5.多项式x2+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（）

A.2x B.x C.﹣2x D.x4

【答案】B

【解析】

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．

【详解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，是完全平方公式；

B．原式=x2+x+1不是完全平方公式；

C．x2﹣2x+1=（x﹣1）2，是完全平方公式；

D.x2+x4+1=(x2+1)2，是完全平方公式.

故选B.

6.如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，若，两正方形的面积和，则图中阴影部分的面积是（）

A.6 B.8 C.10 D.12

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查完全平方公式的应用，根据得到，根据得到，结合求解即可得到答案；

【详解】解：∵，

∴，

∴

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：A．

二、填空（每题3分，共36分）

7.单项式的次数是___________．

【答案】6

【解析】

【分析】根据单项式的次数的定义：所有字母的指数和，即可得出答案．

【详解】解：单项式的次数，

故答案：6．

【点睛】本题考查单项式的次数．熟练掌握单项式的次数的定义：所有字母的指数和，是解题的关键．

8.把多项式2x2-x3y-y3+xy2按字母降幂排列：________________.

【答案】-y3+xy2-x3y+2x2

【解析】

【分析】把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列

【详解】解：第一项为y的0次幂;

第二项为y的1次幂;

第三项为y的3次幂;

第四项为y的2次幂;

故答案是：

【点睛】本题考查降幂排列，要注意按什么字母降幂排列，常数项以0次幂排列.

9.已知单项式与单项式的和是单项式，则______．

【答案】25

【解析】

【分析】本题考查了同类项的定义，有理数的乘方，根据同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，再计算即可．

【详解】解：∵单项式与单项式的和是单项式，

∴单项式与单项式是同类项，

∴

∴，

∴，

故答案为：25．

10.用科学记数法表示：______．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查整式的除法、科学记数法、幂的乘方与积的乘方等，根据整式除法的运算法则和科学记数法进行计算即可．

【详解】解：

，

故答案为：．

11.电脑原价a元的八五折再减50元后的售价为________元．

【答案】

【解析】

【分析】根据“售价原价折扣率优惠金额”列出代数式即可得．

【详解】解：由题意，售价为元，

故答案为：．

【点睛】本题考查了列代数式，掌握售价的计算方法是解题关键．需注意的