2024_2025学年新教材高中数学第一章预备知识3不等式3 .pdf

3.2基本不等式第1课时基本不等式

A级必备学问基础练

.aba+b=abab

1已知正实数,满意,则的最小值为()

A.1B.2C.2D.4

√

.xx-xx

2已知01,则当(1)取最大值时,的值为()

A.1B.1C.1D.2

3243

.aba+b=

3(多选题)若0,0,且4,则下列不等式肯定成立的是()

1≤1

A.0B.ᵄᵄ2

√

ᵄᵄ4

C.1+1≥1D.1≤1

22

ᵄᵄᵄ+ᵄ8

.aba+b=ab.

4已知0,0,且28,则的最大值等于

ᵄ

.x+xax=a=.

5已知4(0,0)在3处取得最小值,则

ᵆ

22

.abᵄ+ᵄa+b.

6已知0,0,求证:≥

ᵄᵄ

B级关键实力提升练

1

.

7《几何原本》中的几何代数法(用几何方法探讨代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要

.

依据,通过这一方法,许多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”如

ABOCABABODOCDABCEODE.

图,是半圆的直径,点是上一点(不同于,,),点在半圆上,且⊥,⊥于

AC=aBC=b

设,,则该图形可以完成的“无字证明”为()

ᵄ+ᵄab

A.ᵄᵄ≤(0,0)

√

2

ᵄ+ᵄ2ᵄᵄabab

B.(0,0,≠)

2ᵄ+ᵄ

2ᵄᵄab

≤ᵄᵄ(0,0)

C.√

ᵄ+ᵄ

2ᵄᵄᵄᵄᵄ+ᵄ

√abab

D.(0,0,≠)

ᵄ+ᵄ2

.

8(多选题)下列四个命题中,是真命题的是()

xxx+1

A.∀∈R,且