上海市闵行区19校联考2024-2025学年上学期七年级数学期中试题（学生版）.docx

2024学年第一学期期中考试七年级数学试卷

（考试时间90分钟，满分100分）

一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）

1.下列说法正确的是（）

A.2不是单项式 B.是一次式

C.的一次项系数是1 D.是单项式

2.下列等式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

3.找规律：，若为正整数，第个单项式是（）

A. B. C. D.

4.下列多项式中，不能用平方差公式计算是（）

A. B.

C. D.

5.如果都是关于的单项式，且是一个八次单项式，是一个五次多项式，那么的次数（）．

A.一定是五次 B.一定是八次 C.一定是三次 D.无法确定

6.如图，下列代数式中，表示图形面积错误的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分）

7.的倒数减去的平方，可以用代数式表示为_______．

8.单项式的系数是_______．

9.将按字母的升幂排列是_______．

10.计算：________．

11.计算：（2a﹣b）（a+3b）=_____．

12.计算：_______．

13.已知单项式与是同类项，则_______．

14.若整式不含项，则_______．

15.当我们购买硬盘时，制造商通常采用十进制单位标注产品容量．数据存储单位一般用来表示，其中，．一个硬盘的容量是，可用科学记数法表示为_______．

16.已知关于的整式是某个关于的整式的平方，那么_______．

17.若则______

18.已知ABCD是长方形，以DC为直径的A半圆与AB只有一个交点，且，用含a的代数式表示阴影部分面积为________．

三、简答题（本大题共有6题，每题6分，满分36分）

19计算：．

20.计算：．

21.计算：

22.用乘法公式计算：．

23.计算：．

24.已知，求的值．

四、解答题（本大题共有3题，第25、26题满分6分，第27题满分8分）

25.已知整式．整式，．

（1）求整式；

（2）若满足，求整式的值．

26.已知，将先化简，再求值．

27.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）用含、的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？

五、综合题（本大题共1题，满分8分）

28.阅读材料一：可以展开成一个有规律多项式：

阅读材料二：杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式，表中每个数等于它上方两数之和．例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数．

（1）多项式的展开式是一个______次______项式，各项系数和是______；

（2）写出的展开式：______；观察的展开式，各项系数和是______；

（3）猜想多项式（取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母的代数式表示）；

（4）利用材料中的规律计算：．