江苏省苏州市苏州文昌实验中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4.docx

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苏州文昌实验中学校2023－2024学年度

九年级现场作业数学

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上．

1.方程的解是（）

A.0 B.3 C.0或–3 D.0或3

2.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()

A. B. C. D.

3.二次函数的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

4.若二次函数的图像经过点、，则、的大小关系是（）

A. B. C. D.不能确定

5.2018年某公司一月份销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为，可列方程为（）

A. B.

C. D.

6.已知二次函数图象与轴的一个交点为(－1,0)，则关于的一元二次方程的两实数根是()

A B.

C. D.

7.抛物线的部分图像如图所示，抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点坐标为(4，0).下列结论中:①;②;③方程有两个不相等的实数根;④抛物线与轴的另一个交点坐标为(–1，0);⑤若点在该抛物线上，则.其中正确的有（）

A.①③④ B.②③④ C.①③⑤ D.①④⑤

8.函数经点．时，x的取值范围为或．m可能为（）

A1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：（本大题共8小题．每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上．

9.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是___________.

10.将抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是_______________.

11.已知二次函数的表达式为：，将表达式化成的形式_____．

12.抛物线的顶点在轴正半轴上，则t=_________.

13.已知三角形的边长是1和2，第三边的数值是方程的根，那么这个三角形的周长为_____．

14.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过第______象限．

15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴负半轴于点A．点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C．若点A′的横坐标为1，则A′C的长为_____．

16.在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为漂亮点．已知二次函数（）的图像上有且只有一个漂亮点．且当时，二次函数（）的最小值为，最大值为4，则的取值范围是______．

三、解答题：（本题满分82分，共11小题把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．）．

17.解方程：

（1）．

（2）．

18.已知关于的方程，若方程的一个根是–4，求另一个根及的值.

19.已知a是一元二次方程的实数根，求代数式的值．

20.如图，抛物线与y轴交于点C，点的坐标为，点P是抛物线上的动点，若是以为底的等腰三角形，求点P的坐标．

21.已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22＝7，求m的值．

22.某数学兴趣小组对函数的图象和性质进行探究，发现自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

0

______

______

…

（1）补全上表；

（2）根据表中数据，画出函数图象的另一部分；

（3）进一步探究函数图象，回答问题：

①观察图象可以得出，对应的方程有______个实数根；

②关于x的方程有2个实数根时，a的取值范围是______；

③当x取何值时，y随x的增大而增大？

23.如图，二次函数的图像与一次函数的图像的一个交点为，点的横坐标为–2，另一个交点在轴上.

(1)求二次函数的表达式;

(2)当取何值时，一次函数值大于二次函数值?

(3)将点绕点顺时针旋转90o后得到点，请判断点是否在该二次函数的图像上.

24.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若点P是线段上方的抛物线上一动点，当的面积取得最大值时，求点P的坐标．

25.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米．

（1）按如图所示建立平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；

（2）一辆货运卡车高为4m，宽为2m，如果该隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？

26.某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一