上海市南洋模范学校2024-2025学年上学期七年级数学期中考试（教师版）.docx

2024学年南模初中七年级第一学期期中考试数学学科试卷

（考试时间90分钟，满分100分）

一、选择题（本大题共6小题，共12分）

1.有下列代数式：，其中单项式的个数是（）．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了单项式的定义，由数与字母的积组成的代数式叫作单项式（特别地，单独一个数或一个字母也是单项式），据此逐个分析，即可作答．

【详解】解：依题意，是单项式，

故单项式的个数是2个．

故选：C．

2.关于整式的概念，下列说法正确的是（）．

A.的系数是 B.的次数是6

C.0是单项式 D.是五次三项式

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了单项式与多项式的定义、单项式的系数与次数的概念，熟记各定义是解题关键．根据单项式的定义、系数与次数的概念、多项式的定义逐项判断即可得．

【详解】解：A、的系数是，此项说法错误；

B、的次数是，此项说法错误；

C、0是单项式，此项说法正确；

D、是三次三项式，此项说法错误；

故选：C．

3.下列各式能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了平方差公式，运用平方差公式计算时的关键是要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

在四个选项中分别找相同项和相反项，只有C选项中具有，其他的都不符合，据此即可解答．

【详解】解：A、中不存在相同的项与互为相反数的项，故不能用平方差公式计算，故本选项错误；

B、不存在相同的项与互为相反数的项，故不能用平方差公式计算，故本选项错误；

C、能用平方差公式计算，故本选项正确；

D、两项都都互为相反数，故本选项错误．

故选：C．

4.下列计算中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了幂的乘方计算，完全平方公式，同底数幂乘法计算和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．

【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；

B、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

C、，原式计算错误，不符合题意；

D、，原式计算正确，符合题意；

故选：D．

5.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（）

A.10 B.20 C.30 D.40

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了完全平方公式的应用，根据题意列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．

由图可得阴影部分面积为，列式根据完全平方公式变形再计算即可．

【详解】解：根据题意得：

，

，

，，

，

阴影部分的面积．

故选：C．

6.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.

【详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.

B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，表示该生为6班学生.

C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.

D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生.

故选B.

【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.

二、填空题（本大题共12小题，共36分）

7.在代数式：，，，，，中，整式有_____个．

【答案】5

【解析】

【分析】本题主要考查了整式的概念，掌握整式是单项式与多项式的统称成为解题关键．根据整式的概念是单项式与多项式的统称逐个判断即可．

【详解】解：代数式：，，，，，中的按整式有，，，，共有5个．

故答案为：5．

8.如果单项式与的和仍然是一个单项式，则______．

【答案】1

【解析】

【分析】本题考查整式的加法、同类项的概念、代数式求值，根据和仍为一个单项式可得单项式与是同类项，然后根据同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项求得m、n值，进而代值求解即可．

【详解】解：∵单项式与的和仍然是一个单项式，

∴单项式与是同类项，

∴，，则，

∴，

故答案为：1．

9.多项式中，其中三次项的系数是________．

【答案】##

【解析】

【分析】本题主要考查了多项式的项的系数．找到该多项式的三次项为，即可求解．

【详解】解：，

∴三次项为，

∴三次项的系数是．

故答案为：

1